八年级下册勾股定理同步练习下数学一课一练2青岛版

第7章　实　数

7.2　勾股定理

基础过关全练

知识点1　勾股定理

1.(2022山东聊城莘县期末)若直角三角形的两边长分别为5与4，则它的斜边长是(　　)

A.5 B. C.3或

2.(2022山东聊城高唐期中)如图，△ABC的顶点A，B，C在由边长为1的小正方形组成的网格的格点上，BD⊥AC于点D，则BD的长为(　　)

A.

3.(2022山东聊城阳谷期末)我国是最早了解勾股定理的国家之一.据《周髀算经》记载，勾股定理的公式与证明是由商高发现的，故又称之为“商高定理”.三国时代的蒋铭祖对《蒋铭祖算经》内的勾股定理作出了详细注释，并给出了另外一个证明.下面四幅图中，不能证明勾股定理的是(　　)

A B C D

4.(2022山东济南济阳期中)下图是一株美丽的勾股树，其中所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，若正方形A、B、C、D的边长分别是2，3，1，2，则正方形E的面积是　　　　. 

5.(2022山东聊城阳谷期中)如图，在▱ABCD中，对角线AC和BD相交于点O，BD⊥AD，AB=10，AD=8，求OB的长及▱ABCD的面积.

知识点2　勾股定理的应用

6.(2022山东济南济阳期中)如图，已知鱼竿AC的长为10 m，露在水面上的渔线BC的长为6 m，某钓鱼者想看鱼钩上的情况，把鱼竿AC转动到AC'的位置，此时露在水面上的渔线B'C'的长为8 m，则BB'的长为(　　)

A.1 m B.2 m C.3 m D.4 m

7.下图是一段楼梯，高BC是5米，斜边AC的长是13米，若在楼梯上铺地毯，则至少需要地毯　　　　米. 

8.(2021山东潍坊潍城期中)如图，小巷左右两侧是高度相等的墙，一架梯子斜靠在左墙上时，底端O到左墙底端C的距离为0.7米，顶端B到左墙顶端A的距离为0.6米.保持梯子底端位置不动，将梯子斜靠在右墙上时，底端O到右墙底端F的距离为1.5米，顶端E到右墙顶端D的距离为1米，则墙的高度为多少米?

9.(2022四川南充中考改编)如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠BAC的平分线交BC于点D，DE∥AB，交AC于点E，DF⊥AB于点F，DE=5，DF=3，则下列结论错误的是(　　)

A.AD=10 B.DC=3 C.AE=5 D.AC=9

10.(2022山东聊城阳谷期末改编)如图，一张纸片的形状为直角三角形，其中∠C=90°，AC=6 cm，BC=8 cm，沿直线AD折叠该纸片，直角边AC与斜边上的AE重合，则CD的长为

　　　　cm. 

11.(2021山东潍坊安丘期中)在△ABC中，AB=13，AC=15，BC边上的高AD=12，则△ABC的面积是　　　　. 

12.(2022山东聊城东昌府期末)如图，为了测量风筝的高度CE，测得如下数据：①BD的长为8米(注：BD⊥CE)；②放出的风筝线BC的长为17米；③牵线放风筝的同学的身高为1.60米.

(1)求风筝的高度CE；

(2)若该同学想让风筝沿CD方向下降9米，则他应该往回收线多少米?

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