八年级下册角形的中位线定理同步练习下数学一课一练4三青岛版

第6章　平行四边形

6.4　三角形的中位线定理

基础过关全练

知识点　三角形的中位线

1.周末，小明和小华在池塘边玩掷石子游戏，如图，为测量投掷点A、石子落点B之间的距离，小华在池塘的一侧选取一点O，OA、OB的中点分别是点D、E，测得DE=14米，则A、B间的距离是(　　)

A.18米 B.24米 C.28米 D.30米

2.(2022浙江丽水中考)如图，在△ABC中，D，E，F分别是BC，AC，AB的中点.若AB=6，BC=8，则四边形BDEF的周长是(　　)

A.28 B.14 C.10 D.7

3.(2022山东菏泽巨野期中)如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，点E，F分别是AO，AD的中点，若EF=6 cm，则AC的长是　　　　. 

4.(2022山东菏泽曹县期中)如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，E、D、F分别为BC、AB、AC的中点，已知DF=3，则AE=　　　　. 

5.(2022山东聊城临清期中)如图，在△ABC中，D、E分别是AC、AB的中点，DE=CE，过点B作BF∥CE，交DE的延长线于点F.求证：四边形BCEF是菱形.

6.(2021山东聊城东阿期中)如图，在四边形ABCD中，E，F分别是AD，BC的中点，G，H分别是BD，AC的中点.

(1)求证：四边形EGFH是平行四边形；

(2)当AB=CD时，EF与GH有怎样的位置关系?请说明理由；

(3)若AB=CD，∠ABD=20°，∠BDC=70°，则∠GEF=　　　　°(直接写出结果). 

能力提升全练

7.(2022山东烟台海阳期末)如图，在△ABC中，点D，E在边BC上，∠ABC的平分线垂直于AE，垂足为点N，∠ACB的平分线垂直于AD，垂足为点M，连接MN.若BC=7，MN=，则△ABC的周长为(　　)

A.17 B.18 C.19 D.20

8.(2022山东聊城高唐期中)如图，点D、E、F分别是△ABC的边BC、AB、AC的中点，则下列说法中不正确的是(　　)

A.△BDE和△DCF的面积相等 B.四边形AEDF是平行四边形

C.若∠A=90°，则四边形AEDF是矩形 D.若AB=BC，则四边形AEDF是菱形

9.(2022山东菏泽定陶期中)如图，平行四边形ABCD的对角线AC、BD交于点O，DE平分∠ADC交AB于点E，∠BCD=60°，AD=AB，连接OE.下列结论：①S_▱ABCD=AD·BD；②DB平分∠CDE；③AO=DE；④OE垂直平分BD.其中正确的个数是(　　)

A.1 B.2 C.3 D.4

10.(2022山东潍坊青州期末)如图，点E是平行四边形ABCD的对角线AC上一点，点F在BE的延长线上，且EF=BE，EF与CD交于点G.

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