八年级下册图形的中心对称同步练习下数学一课一练3青岛版

第11章　图形的平移与旋转

11.3　图形的中心对称

基础过关全练

知识点1　中心对称的定义及性质

1.下列命题：①中心对称图形一定是轴对称图形；②有两条互相垂直的对称轴的轴对称图形一定是中心对称图形；③关于某一点成中心对称的两个三角形全等；④两个能重合的图形一定关于某点成中心对称.其中正确的个数为(　　)

A.1 B.2 C.3 D.4

2.如图，点A为△ABC与△AB'C'的对称中心，若∠C=90°，BC=，AC=1，则BB'的长为(　　)

A.2 B.4 C.4 D.8

3.在平面直角坐标系中，点P(3，-2)关于点Q(1，0)成中心对称的点的坐标是　　　　. 

知识点2　作一个图形关于某一点成中心对称的图形

4.(2022山东菏泽牡丹期中)已知△ABC在平面直角坐标系xOy中的位置如图所示.(每个小正方形的边长为1)

(1)作△ABC关于点O成中心对称的△A₁B₁C₁；

(2)将△A₁B₁C₁向右平移4个单位，作出平移后的△A₂B₂C₂；

(3)在x轴上求作一点P，使PA₁+PC₂的值最小，并求出这个最小值.

知识点3　关于原点对称的点的坐标特征

5.(2022四川泸州中考)点(-2，3)关于原点的对称点的坐标为　　　　. 

知识点4　中心对称图形

6.(2022山东青岛中考)北京冬奥会和冬残奥会组委会收到来自全球的会徽设计方案共4 506个，其中很多设计方案体现了对称之美.以下4幅设计方案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是(　　)

A B C D

能力提升全练

7.(2022四川雅安中考)在平面直角坐标系中，点(a+2，2)关于原点的对称点的坐标为(4，-b)，则ab的值为(　　)

A.-4 B.4 C.12 D.-12

8.(2021山东临沂中考)在平面直角坐标系中，平行四边形ABCD的对称中心是坐标原点，顶点A、B的坐标分别是(-1，1)、(2，1)，将平行四边形ABCD沿x轴向右平移3个单位长度，则顶点C的对应点C₁的坐标是　　　　. 

9.(2022黑龙江牡丹江中考)如图，在由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，△ABC与△DEF关于点O成中心对称，△ABC与△DEF的顶点均在格点上，请按要求完成下列各题.

(1)在图中画出点O的位置；

(2)将△ABC先向右平移4个单位长度，再向下平移2个单位长度，得到△A₁B₁C₁，请画出△A₁B₁C₁；

(3)在网格中画出格点M，使A₁M平分∠B₁A₁C₁.

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