八年级下册勾股定理的逆定理同步练习下数学一课一练4青岛版

第7章　实　数

7.4　勾股定理的逆定理

基础过关全练

知识点1　勾股定理的逆定理

1.(2022山东聊城冠县期中)以下列各组数为长度的三条线段不能构成直角三角形的是(　　)

A.4，5，6 B.1，2， C.6，8，10 D.5，12，13

2.五根小木棒的长度(单位：cm)分别为7，15，20，24，25，现将它们摆成两个直角三角形，其中正确的是(　　)

A B C D

3.(2022山东菏泽曹县期中)若△ABC的三边长为a、b、c，其中b=1，且(a-1)²+|c-|=0，则△ABC的形状为　　　　　　　　. 

4.(2021山东菏泽单县期中)如图，在△ABC中，AB=AC，BC=15，D是AB上一点，BD=9，CD=12.

(1)求证：CD⊥AB；

(2)求AC的长.

5.(2022山东聊城莘县期末)在创建“全国文明城市”期间，某小区在临街的拐角处清理出了一块可以绿化的空地，如图.已知AB=9 m，BC=12 m，CD=17 m，AD=8 m，∠ABC=90°.若每平方米空地的绿化费用为150元，试计算绿化这片空地共需花费多少元.

知识点2　勾股数组

6.(2022山东菏泽定陶期末)下列各组数是勾股数组的是(　　)

A.6，8，10 B.7，8，9 C.0.3，0.4，0.5 D.，，

能力提升全练

7.(2022山东聊城东昌府期末)下列给出的条件中，不能判定三角形为直角三角形的是(　　)

A.三个内角的度数之比是1∶2∶3 B.三个外角的度数比为2∶3∶4

C.三边长之比为5∶12∶13 D.三边长的平方之比是1∶3∶4

8.(2021广西玉林中考)如图，某港口P位于东西方向的海岸线上，甲、乙轮船同时离开港口，各自沿一固定方向航行，甲、乙轮船每小时分别航行12海里和16海里，1小时后两船分别位于点A，B处，且相距20海里，若甲船沿北偏西40°方向航行，则乙船沿　　　　方向航行. 

9.(2021山东潍坊青州期中)在如图所示的正方形网格中，点A、B、C、D均在格点上，则∠CAB+∠CBA=　　　　°.(每个小正方形的边长为1) 

10.(2021山东聊城临清期中)如图，点P是等边△ABC内的一点，PA=6，PB=8，PC=10.若点P'是△ABC外的一点，且△P'AB≌△PAC，则∠APB的度数为　　　　. 

11.(2022山东济南槐荫期中)台风是一种自然灾害，它是以台风中心为圆心在周围上百千米的范围内形成的极端气候，有极强的破坏力.如图，有一台风中心沿东西方向由A向B运动，已知点C为一海港，且AC=300 km，BC=400 km，AB=500 km，距离台风中心250 km以内会受影响.

(1)求∠ACB的度数；

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