八年级下册不等式的基本性质同步练习下数学一课一练1青岛版

第8章　一元一次不等式

8.1　不等式的基本性质

基础过关全练

知识点1　作差法比较两个实数的大小

1.(2021湖南怀化中考)比较大小：(填“>”“<”或“=”).

知识点2　不等式的概念

2.给出下列式子：①-2-3<0；②4x+7y>0；③6x=5；④x²-xy+y²；⑤3x+2>y-9.其中不等式的个数是(　　)

A.5 B.4 C.3 D.2

3.受疫情影响，体温T超过37.3 ℃必须如实报告，并主动到发热门诊就诊.“体温T超过37.3 ℃”用不等式表示为　　　　　. 

知识点3　不等式的基本性质

4.(2022山东菏泽成武期中)如图，数轴上点A、B、C分别表示数a、b、c，则下列不等式中错误的是(　　)

A.b-a<c-a B.a+b<a+c    C. D.ac<bc

5.运用不等式的基本性质将下列不等式化为x>a或x<a的形式.

(1)x<5； (2)x<3x-12.

能力提升全练

6.(2021山东临沂中考)已知a>b，下列结论：①a²>ab；②a²>b²；③若b<0，则a+b<2b；④若b>0，则，其中正确的个数是(　　)

A.1 B.2 C.3 D.4

7.(2022江苏泰州中考)已知a=2m²-mn，b=mn-2n²，c=m²-n²(m≠n)，用“<”表示a、b、c的大小关系为　　　　. 

素养探究全练

8.一种药品的说明书上写着：“每日用量120~180 mg，分3~4次服用.”则一次服用这种药的剂量范围为　　　　. 

9.设a>0>b>c，且a+b+c=-1，若M=，N=，P=，试比较M、N、P的大小.

第8章　一元一次不等式

8.1　不等式的基本性质

答案全解全析

基础过关全练

1.>

解析　，因为>1，所以>0，所以.

2.C　③是等式，④是代数式，不等式有①②⑤，故选C.

3.T>37.3 ℃

解析　“体温T超过37.3 ℃”用不等式表示为T>37.3 ℃.

4.C　由题图可得a<b<0<c.在不等式b<c两边都减去a，可得b-a<c-a，选项A正确；

在不等式b<c两边都加上a，可得a+b<a+c，选项B正确；

在不等式b<c两边都除以a(a<0)，可得，选项C错误；

在不等式a<b两边都乘c(c>0)，可得ac<bc，选项D正确.

5.解析　(1)x<5，根据不等式的基本性质2，不等式的两边都乘2，得x<10.

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