八年级下册相似多边形同步练习下数学一课一练543鲁教

第九章　图形的相似

9.3　相似多边形

基础过关全练

知识点1　相似多边形及其性质

1.(2022云南红河州泸西期末)如图,四边形ABCD∽四边形EFGH,∠E=85°,∠G=90°,∠D=120°,则∠B=(　　)

A.55° B.65° C.75° D.85°

2.(2022辽宁沈阳沈北新区期中)已知四边形ABCD∽四边形A'B'C'D',且AB∶A'B'=1∶2,若BC=8,则B'C'的长是(　　)

A.4 B.16 C.24 D.64

3.(2021辽宁铁岭月考)如图,五边形ABCDE∽五边形A'B'C'D'E',则这两个五边形的相似比是　　　　. 

4.(2022江西抚州临川二中期中)北京紫禁城是中国古代宫廷建筑之精华.经测算发现,太和殿,中和殿,保和殿这三大殿的矩形宫院ABCD(北至保和殿,南至太和门,西至弘义阁,东至体仁阁)与三大殿下的工字形大台基所在的矩形区域EFGH为相似形.若比较宫院与台基之间的比例关系,可以发现接近于9∶5,取“九五至尊”之意.根据测量数据,三大殿台基的宽为40丈,则估算三大殿宫院的宽为　　　　丈. 

5.如图,矩形ABCD中,AD=2,AB=4,剪去一个矩形AEFD后,余下的矩形EBCF∽矩形BCDA,则CF的长为　　　　. 

6.如图,在矩形ABCD中,点E、F分别在边AD、DC上,△ABE∽△DEF,AB=6,AE=9,DE=2,则EF的长为　　　　. 

7.如图,六边形ABCDEF∽六边形A'B'C'D'E'F'.

(1)求六边形ABCDEF与六边形A'B'C'D'E'F'的相似比;

(2)求∠A和∠B'的度数;

(3)求边CD,EF,A'F',D'E'的长.

知识点2　相似多边形的判定方法

8.手工课上,小明用画布的边角料剪出空心的矩形,如图所示,若矩形ABCD的长AB=30 cm,宽BC=20 cm,当x为　　　　cm时,矩形ABCD∽矩形A'B'C'D'. 

能力提升全练

9.(2018重庆中考A卷)要制作两个形状相同的三角形框架,其中一个三角形的三边长分别为5 cm,6 cm和9 cm,另一个三角形的最短边长为2.5 cm,则它的最长边长为(　　)

A.3 cm B.4 cm C.4.5 cm D.5 cm

10.(2022山东济宁泗水期末)下列事件中,是随机事件的是(　　)

A.等边三角形都相似

B.等腰直角三角形都相似

C.两矩形相似

D.正方形都相似

11.(2022山东淄博周村二模)如图,将一张矩形纸片沿两长边的中点所在的直线对折,如果得到的两个矩形都与原矩形相似,则原矩形长与宽的比是(　　)

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