八年级下册次方程同步练习下数学一课一练54二鲁教用因式分解法解元

第八章　一元二次方程

8.4　用因式分解法解一元二次方程

基础过关全练

知识点1　用因式分解法解一元二次方程　　

1.方程(x-2)(x+3)=0的解是(　　)

A.x=2 B.x=-3 C.x₁=-2,x₂=3 D.x₁=2,x₂=-3

2.方程x²-5x=0的解是(　　)

A.x₁=0,x₂=-5 B.x=5 C.x₁=0,x₂=5 D.x=0

3.(2022安徽安庆宜秀月考)若代数式x(x-1)和3(1-x)的值互为相反数,则x的值为(　　)

A.1或3 B.-1或-3 C.1或-1 D.3或-3

4.(2022河北石家庄藁城期末)一元二次方程x(2x-5)=4x-10的根是　　　　　　. 

5.解方程:

(1)x²-6x+9=(5-2x)²;

(2)(x+3)²=(2x-1)(x+3).

6.已知A=÷.

(1)化简A;

(2)若a是方程a(a+2)=3a+6的解,求A的值.

7.(2022浙江宁波余姚期末)对于向上抛的物体,如果空气阻力忽略不计,有下面的关系式:h=v₀t-gt²(h是物体离起点的高度,v₀是初速度,g是重力系数,取10 m/s²,t是抛出后经过的时间).杂技演员抛球表演时,以10 m/s的初速度把球向上抛出.

(1)球抛出后经过多少秒回到起点?

(2)几秒时球离起点的高度达到1.8 m?

(3)球离起点的高度能达到6 m吗?请说明理由.

知识点2　用合适的方法解一元二次方程

8.下面方程最适合用因式分解法解的是(　　)

A.(x-1)(x-2)=3 B.3(x-3)²=x²-9

C.x²+2x-1=0 D.x²+4x=2

9.(2021北京西城月考)解下列方程:

(1)(x-2)²-9=0;(2)3x²-2x-2=0;

(3)x(2x-5)=2x-5;(4)x²+4x-3=0.

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