八年级下册利用位似放缩图形同步练习下数学一课一练549鲁教

第九章　图形的相似

9.9　利用位似放缩图形

第一课时　位似图形的定义、性质及画法

基础过关全练

知识点1　位似多边形的概念

1.在下列各图中,不添加任何辅助线,若每个图所给出的两个三角形都是相似的,则这两个三角形是位似图形的个数是(　　)

A.1 B.2 C.3 D.4

知识点2　位似图形的性质

2.如图,正五边形FGHMN是由正五边形ABCDE经过位似变换得到的,若AB∶FG=2∶3,则下列结论正确的是　　(　　)

A.2DE=3MN B.3DE=2MN C.3∠A=2∠ D.2∠A=3∠F

3.(2022山东青岛市南期末)如图,四边形ABCD和A'B'C'D'是以点O为位似中心的位似图形,若OA∶OA'=∶,则四边形ABCD与四边形A'B'C'D'的面积比为(　　)

A.∶ B.2∶3 C.2∶5 D.4∶9

4.如图,△DEF是△ABC经过位似变换得到的,位似中心是点O,请确定点O的位置,如果OC=3.6 cm,OF=2.4 cm,求它们的相似比.

知识点3　位似图形的画法

5.如图,在6×8的网格中,每个小正方形的边长均为1,点O和△ABC的顶点均为小正方形的顶点.

(1)以点O为位似中心,在网格图中作△A'B'C',使△A'B'C'和△ABC位似,且相似比为1∶2;

(2)连接(1)中的AA',求四边形AA'C'C的周长.(结果保留根号)

第二课时　平面直角坐标系中的位似变换

基础过关全练

知识点4　平面直角坐标系中的位似变换

1.(2021重庆月考)如图,在平面直角坐标系中,△ABC与△DEF是以原点O为位似中心的位似图形,若A(-2,0),D(3,0),且BC=4,则线段EF的长为(　　)

A.6 B.5 C.4 D.3

2.(2022山东滨州博兴期末)如图,在平面直角坐标系中,点E(-4,2),F(-1,-1),以O为位似中心,相似比为,把△EFO缩小,则点E的对应点E'的坐标为(　　)

A.(2,-1)或(-2,1) B.(8,-4)或(-8,4) C.(2,-1) D.(8,-4)

3.如图,四边形ABCD是正方形,原点O是四边形ABCD和四边形A'B'C'D'的位似中心,点B、C的坐标分别为(-8,2),(-4,0),点B'是点B的对应点,且点B'的横坐标为-1,则四边形A'B'C'D'的周长为　　　　. 

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