八年级下册角形的性质同步练习下数学一课一练548三鲁教相似

第九章　图形的相似

9.8　相似三角形的性质

第一课时　相似三角形的性质定理1

基础过关全练

知识点1　相似三角形的性质定理1

1.(2022福建泉州永春期末)如果两个三角形相似且相似比为9∶16,那么这两个三角形对应边上的高的比是(　　)

A.81∶256 B.9∶16 C.3∶4 D.16∶9

2.(2022黑龙江大庆肇源期末)已知△ABC∽△A₁B₁C₁,BD和B₁D₁是它们的对应中线,若=,B₁D₁=4,则BD的长是(　　)

A. B. C.6 D.8

3.如图,已知△ADE∽△ABC,DE=2,BC=4,若AM⊥BC于M,AM交DE于N,则AN∶MN=(　　)

A.1∶2 B.1∶1 C.2∶3 D.3∶2

4.如果两个相似三角形的对应边之比是3∶7,其中一个三角形的一条角平分线的长为2,则另一个三角形对应角平分线的长为　　　　. 

5.如图,△ABC∽△DAC,CE,CF分别是∠ACB和∠ACD的平分线,若DC=4,BC=9,求CE∶CF的值.

6.如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,正方形DEFC的顶点D、E、F分别在AC、AB、BC边上,连接AF,交DE于G,若AC=15,BC=10.

(1)求正方形DEFC的边长;

(2)求EG的长.

第二课时　相似三角形的性质定理2

基础过关全练

知识点2　相似三角形的性质定理2

1.(2021北京西城二模)若两个相似三角形的相似比为1∶4,则面积比为(　　)

A.1∶16 B.16∶1 C.1∶4 D.1∶2

2.(2022福建泉州期末)已知△ABC∽△DEF,它们的周长分别为30和15,且BC=6,则EF的长为(　　)

A.2 B.3 C.4 D.5

3.如图,D、E分别是△ABC的边AB、BC上的点,且DE∥AC,AE、CD相交于点O,若S_△DOE∶S_△COA=1∶25,则S_△BDE与S_△CDE的比是(　　)

A.1∶3 B.1∶4 C.1∶5 D.1∶25

5.如图,在△ABC中,DE∥FG∥BC,且S_△ADE=S_梯形DFGE=S_梯形FBCG,试求DE∶FG∶BC.

能力提升全练

6.(2022广西贺州中考)如图,在△ABC中,DE∥BC,DE=2,BC=5,则S_△ADE∶S_△ABC的值是(　　)

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