八年级下册角形测高同步练习下数学一课一练547三鲁教利用相似

第九章　图形的相似

9.7　利用相似三角形测高

基础过关全练

知识点1　利用阳光下的影子测量高度

1.一日上午,李明和爸爸正在跑步,爸爸的身高为1.8米,在地面上的影长为2.4米.若李明的身高只有1.2米,则他的影长为(　　)

A.1.2米 B.1.4 C.1.6米 D.1.8米

2.(2020山西晋中平遥一模)如图,AB和DE是直立在水平地面上的两根立柱,AB=7 m,某一时刻,测得AB在阳光下的影长BC=4 m,同时测量出DE在阳光下的影长EF=6 m,则DE=(　　)

A. m B. m C. m D. m

[变式]如图所示,在离某建筑物4 m处有一棵树AB,在某一时刻,1.2 m长的竹竿A'B'垂直于地面,影长B'B为2 m,此时树的影子有一部分在地面上,有一部分在建筑物的墙上,墙上的影高CD为2 m,则这棵树的高度为(　　)

A.6.4 m B.5.4 m C.4.4 m D.3.4 m

3.如图,小明家窗外有一堵围墙AB,由于围墙的遮挡,清晨,太阳光恰好从窗户的最高点C射进房间的地板F处,中午,太阳光恰好能从窗户的最低点D射进房间的地板E处,小明测得窗户距地面的高度OD=1 m,窗高CD=1.5 m,并测得OE=1 m,OF=5 m,求围墙AB的高度.

知识点2　利用标杆测量高度

4.(2018山东临沂中考)如图,利用标杆BE测量建筑物的高度.已知标杆BE高1.2 m,测得AB=1.6 m,BC=12.4 m,则建筑物CD的高度是(　　)

A.9.3 m B.10.5 m     C.12.4 m     D.14 m

5.如图,小明欲测量一座古塔的高度,他拿出一根竹竿竖直插在地面上,然后自己退后,使眼睛通过竹竿的顶端刚好看到塔顶,若小明眼睛离地面的距离EF=1.5 m,竹竿顶端离地面的距离CD=2.4 m,小明到竹竿的距离DF=2 m,竹竿到塔底的距离DB=32 m,求古塔AB的高度.

知识点3　利用镜子的反射测量高度

6.如图,小明为了测量大楼MN的高度,在离N点30米的A处放了一块平面镜,小明沿NA方向后退1.5米到C处,此时从镜子中恰好看到楼顶的M点,已知小明的眼睛(点B)到地面的高度BC是1.6米,则大楼MN的高度是　(　　)

A.32米 B. 米 C.36米 D. 米

7.(2022陕西模拟)西安世园会标志性雕塑“水龙”,内部为钢结构,外包镜面不锈钢,既像一股水花,又似一条飞龙,既蕴含了上善若水的中国传统理念,又有巨龙腾飞的时代精神.小刚同学想利用所学知识测量该雕塑的高度AB,如图,他在距离B点48米的C处水平放置了一个小平面镜,并沿着BC方向移动,当移动到点E处时,他刚好在小平面镜内看到雕塑的顶端A点,此时测得CE=2米,小刚眼睛与地面的距离DE=1.5米.已知点B、C、E在同一直线上,且AB⊥BE,DE⊥BE,求雕塑的高度AB.(小平面镜的大小忽略不计)

能力提升全练

8.(2022山东聊城东阿期末)如图,王华把一面很小的镜子水平放置在离树底(点B)8米的点E处,然后沿着直线BE后退到点D,此时恰好从镜子中看到树梢(点A),已知DE=4米,王华目高CD=1.6米,则树的高度AB为(　　)

A.4.8米 B.3.2米 C.8米 D.20米

9.(2020浙江绍兴中考)如图,三角板在灯光照射下形成投影,三角板与其投影的相似比为2∶5,且三角板的一边长为8 cm,则投影三角板的对应边长为(　　)

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