八年级下册菱形的性质与判定同步练习下数学一课一练541鲁教

第六章　特殊平行四边形

6.1　菱形的性质与判定

第一课时　菱形的性质

基础过关全练

知识点1　菱形的定义

1.(2022黑龙江双鸭山集贤模拟)如图,在△ABC中,已知E、F、D分别是AB、AC、BC上的点,且DE∥AC,DF∥AB.请你添加一个条件　　　　,使四边形AEDF是菱形. 

2.如图,在四边形ABCD中,AC垂直平分BD,BD平分∠ABC.求证:四边形ABCD是菱形.

知识点2　菱形的性质

3.(2021湖南长沙岳麓月考)下列性质中,菱形不一定具有的是(　　)

A.四条边都相等

B.对角线互相垂直且平分

C.对角线相等

D.对角线平分每一组对角

4.(2022山东临沂平邑期中)如图,在菱形ABCD中,对角线相交于点O,AB=AC,则∠ADB的度数是(　　)

A.30° B.40° C.50° D.60°

第4题图　　　第5题图

5.(2022天津河北二模)如图,四边形OABC是菱形,AC=6,OB=8,则顶点C的坐标是(　　)

A.(2,0) B.(3,0) C.(4,0) D.(5,0)

6.(2021重庆渝中期中)如图,在菱形ABCD中,

AC与BD相交于点O,AB的垂直平分线EF交AC于点F,连接DF.若∠BAD=80°,则∠CDF的度数为(　　)

A.100° B.80° C.60° D.40°

7.(2021浙江温州龙湾模拟)如图,在菱形ABCD中,E是对角线AC上的一点,过点E作FH∥AD,GI∥AB,点F,G,H,I分别在AB,BC,CD,DA上.若AC=a,∠B=60°,则图中阴影部分的周长为(　　)

A.2a B.4a C.2a D.6a

8.(2022江苏无锡江阴期中)如图,在菱形ABCD中,AB=5,AC=6,过点D作DE⊥BA,交BA的延长线于点E,则线段DE的长为　　　　. 

9.(2022吉林长春一模)如图,菱形ABCD的对角线AC与BD相交于点O,AC=8,BD=12,点E是CD的中点,点F是OA的中点,连接EF,则线段EF的长为　　　　. 

10.如图,在菱形ABCD中,∠ABC=80°,E是线段BD上一动点(点E不与点B,D重合),当△ABE是等腰三角形时,∠DAE的度数为　　　　. 

12.如图,E和F分别是菱形ABCD的边AB和AD的中点,且AB=10,AC=12.

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