八年级下册下数学专项练习06一冀教版次函数与方案设计问题

专项06　一次函数与方案设计问题

类型一　租车问题

1.(2023福建厦门模拟)小厦的叔叔拟到甲、乙两家出租车公司应聘司机岗位，他了解到两家公司虽然薪资计算方式不同，但每月都需支付租车费3 000元(即司机月收入=月薪资-租车费).为了帮叔叔更合理地做出选择，小厦主动承担调研任务.

甲公司月薪资w(单位：元)与月载客里程数s(单位：千米)具有一定的变化规律.小厦随机调查了甲公司五位司机五月份的薪资，记录如下：

月载客里程

数s/千米

5 000

5 500

6 000

6 500

7 000

月薪资w/元

8 000

8 800

9 600

10 400

11 200

乙公司根据月载客里程数发放月薪资，当月载客里程数不超过5 500千米时，每千米薪资为1.5元；当月载客里程数超过5 500千米时，超过的部分为每千米1.8元.

(1)设甲公司司机月收入为p(单位：元)，根据上表，求p与s的关系式.

(2)如图所示的是甲、乙两公司所有司机五月份载客里程数统计图.若以五月份的月平均收入为依据，请利用所学知识给叔叔提供建议，并说明理由(请从平均薪资方面进行解答，每组数据选取中间值作为代表).

类型二　购买方案问题

(1)求每顶A种型号帐篷和每顶B种型号帐篷的价格.

(2)若该景区需要购买A、B两种型号的帐篷共20顶(两种型号的帐篷均需购买)，购买A种型号帐篷数量不超过购买B种型号帐篷数量的，为使购买帐篷的总费用最低，应购买A种型号帐篷和B种型号帐篷各多少顶?购买帐篷的总费用最低为多少元?

3.(2023河南平顶山模拟)某中学为弘扬中国传统文化，深度开展“读名著，诵经典”活动，计划采购A，B两种图书.通过市场调研发现，每套A种图书的价格是每套B种图书价格的1.5倍，用2 400元购买的B种图书数量比用3 000元购买的A种图书多5套.

(1)A，B两种图书每套价格分别为多少元?

(2)现学校计划采购A，B两种图书共90套，且A种图书数量不低于B种图书数量的一半，请你用函数的知识说明，如何采购能使总费用最低，并求出费用最低时的购买方案.

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