八年级下册下数学专项练习03冀教版函数图像的阅读技巧

专项03　函数图像的阅读技巧

类型一　利用函数图像判断实物模型

1.(2023浙江温州模拟)小哲匀速地向一个容器装水，直至装满容器，若在接水的过程中，水面高度h随时间t的变化规律如图所示，则这个容器的形状可能是下列图中的(　　)

类型二　利用实物模型确定函数图像

2.(2023江苏淮安三模)如图，在大烧杯中放了一个小烧杯，现向小烧杯中匀速注水，小烧杯满了后继续匀速注水，则大烧杯的液面高度h(cm)与注水时间t(s)的大致图像是(　　)

3.把一个长方体铁块放在如图所示的注满水的圆柱容器内，容器底部有个水龙头，现打开水龙头按一定的速度放水，1 min后将容器内水放完.那么容器内水面的高度y(cm)与放水时间x(s)之间的函数关系图像大致是(　　)

类型三　利用函数图像解决行程问题

4.(2023黑龙江哈尔滨三模)一辆汽车在某一直线道路上行驶，该车离出发地的距离s(千米)和行驶时间t(小时)之间的函数关系如图所示(折线OBCDE)，根据图像提供的信息，下列说法错误的是(　　)

A.汽车共行驶了280千米

B.汽车在行驶途中停留了0.5小时

C.汽车在行驶过程中的平均速度为56千米/小时

D.汽车自出发后3小时至5小时之间行驶的速度在逐渐减小

5.星期日早晨，小明从家匀速跑到公园，在公园某处停留了一段时间，再沿原路匀速步行回家，小明离公园的路程y与时间x的关系的大致图像是(　　)

专项03　函数图像的阅读技巧

答案全解全析

1.C　从题图可以看出，OE段水面上升速度最快，EF段水面上升速度最慢，FG段水面上升速度较快，由此可知上升速度快慢与所给容器的粗细有关，且相应的排列顺序为下端最细，中间最粗，上端较粗.故选C.

2.D　向小烧杯中匀速注水时，大烧杯的液面高度h为零，即h不会随时间t的增加而增大，故选项A、B、C不合题意；当小烧杯满了后继续匀速注水，大烧杯的液面高度h随时间t的增加而增大，当小烧杯注满水后大烧杯的液面高度升高速度应该是由快到慢，故选项D符合题意.故选D.

3.D　根据题意可知，按一定的速度将容器里的水放出，刚开始时容器内水面高度应匀速下降，由此可排除A，B选项；由于长方体铁块在圆柱容器内，所以水面先以较慢的速度匀速下降，再以较快的速度匀速下降，所以排除C选项，选项D符合题意.故选D.

4.D　由题图可知，汽车共行驶了140×2=280(千米)，故选项A不符合题意；汽车在行驶途中停留了2-1.5=0.5(小时)，故选项B不符合题意；汽车在行驶过程中的平均速度为280÷5=56(千米/小时)，故选项C不符合题意；汽车自出发后3小时至5小时之间行驶的速度不变，故选项D符合题意.故选D.

5.B　图像应分三个阶段，第一阶段：匀速跑步到公园，在这个阶段，离公园的距离随时间的增大而减小.第二阶段：在公园停留了一段时间，这一阶段离公园的距离为0.第三阶段：沿原路匀速步行回家，这一阶段，离公园的距离随时间的增大而增大，故选项A、C、D不合题意，选项B符合题意.故选B.