八年级下册矩形同步练习下数学一课一练4冀教版

第二十二章　四边形

第四节　矩形

基础过关全练

知识点1　矩形的定义及性质

1.(2022江苏无锡新吴期末)下列性质中，矩形具有而平行四边形不一定具有的性质是(　　)

A.两组对边分别相等 B.对角线相等 C.对角线互相平分 D.两组对角分别相等

2.(2022湖北武汉新洲期末)如图，在矩形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，过点A作AE⊥BD，垂足为点E，若∠EAD=3∠BAE，则∠EAO的度数是(　　)

A.60° B.67.5° C.45° D.22.5°

3.如图，将矩形ABCD沿对角线AC折叠，点B的对应点是E，CE交AD于点O，若AB=8，AD=16，求△COD的面积.

4.(2022福建厦门同安期末)如图，在矩形ABCD中，点E，F分别在AD，BC上，且AE=CF.直线EF分别交BA，DC的延长线于点G，H.求证：四边形BHDG是平行四边形.

5.(2022湖南怀化新晃期末)已知：如图，在矩形ABCD中，点E在边AB上，点F在边BC上，且BE=CF，EF=DF.

(1)求证：△EBF≌△FCD；

(2)△EFD是什么三角形？说明理由.

知识点2　矩形的判定

6.(2022湖南郴州期末)如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O.下列条件不能判定平行四边形ABCD为矩形的是(　　)

A.AD=BC，AB∥CD B.AC=BD C.∠BAD=∠ADC D.∠ABC=90°

7.(2022甘肃中考)如图，在四边形ABCD中，AB∥DC，AD∥BC，在不添加任何辅助线的前提下，要想四边形ABCD成为一个矩形，只需添加的一个条件是　　　　　. 

8.(2022福建福州鼓楼期末)如图，在平行四边形ABCD中，DE⊥AB，点F在AB的延长线上，且CF⊥AB.求证：四边形CDEF是矩形.

9.(2022贵州贵阳模拟)如图，在△ABC中，AB=AC，AD是△ABC的角平分线，AN是△ABC的外角∠CAM的平分线，过点C作CE⊥AN，垂足为E.

(1)求证：四边形ADCE是矩形；

(2)若∠B=45°，BC=2，求四边形ADCE的面积.

能力提升全练

10.(2022河北衡水景县期末)检查一个门框(已知两组对边分别相等)是不是矩形，不能用的方法是(　　)

A.测量两条对角线是否相等 B.用重锤线检查竖门框是否与地面垂直

C.测量门框的三个角是否都是直角 D.测量两条对角线是否互相平分

11.(2020湖南怀化中考)在矩形ABCD中，AC、BD相交于点O，若△AOB的面积为2，则矩形ABCD的面积为(　　)

A.4 B.6 C.8 D.10

12.(2022江苏泰州中考)如图，线段DE与AF分别为△ABC的中位线与中线.

(1)求证：AF与DE互相平分；

(2)当线段AF与BC满足怎样的数量关系时，四边形ADFE为矩形？请说明理由.

...（仅显示前约 3 页内容）