八年级下册次方程的关系同步练习下数学一课一练5二冀教版次函数与元一

第二十一章　一次函数

第五节　一次函数与二元一次方程的关系

基础过关全练

知识点1　一次函数与二元一次方程的关系

1.下面四条直线上的每一个点的坐标都是二元一次方程2x-3y=6的解的是(　　)

2.以关于x，y的二元一次方程ax-y=c的解为坐标的点构成的直线经过点(-20，5)和(10，20)，则一次函数y=ax-c的图像不经过的象限是(　　)

A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

3.(2022陕西咸阳武功期末)已知是关于x，y的二元一次方程-3x+y=b的一组解，求一次函数y=3x+b的图像与y轴的交点坐标.

知识点2　一次函数与二元一次方程组的关系

4.如图，函数y=ax+b和y=kx的图像交于点P，则二元一次方程组的解是　(　　)

A. B. C. D.

[变式]关于x，y的方程组的解为则直线y=k₁x+b₁和直线y=k₂x+b₂的交点M的坐标为　　　　　. 

5.已知关于x，y的方程组的解是则直线y=-x+b与y=-3x+2的交点在(　　)

A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

6.已知关于x，y的二元一次方程组的解为则下列各点与一次函数y=-x+2和y=kx+b的图像的交点在同一象限的是(　　)

A.(5，2) B.(-5，2) C.(-5，-2) D.(5，-2)

7.孔明同学在解方程组的过程中，错把b看成了6，其余的解题过程都没有出错，解得此方程组的解为又已知直线y=kx+b过点(3，-1)，则b的值是　　　　　. 

8.(2022山东青岛崂山期末)图中两条直线l₁和l₂的交点坐标可以看成方程组　　　　　的解. 

9.(2022贵州毕节期末)如图，正比例函数y=-3x的图像与一次函数y=kx+b的图像交于点P(m，3)，一次函数y=kx+b的图像经过点B(1，1)，且与y轴的交点为D，与x轴的交点为C.

(1)求一次函数的表达式；

(2)求点D的坐标；

(3)求△COP的面积；

(4)不解关于x，y的方程组直接写出方程组的解.

10.(2022广东茂名电白期末)已知关于x，y的方程组和的解相同.

(1)求a，b的值；

(2)若直线l₁：y=ax+1与直线l₂：y=-x+b分别交y轴于点A，B，两直线交于点P，求△ABP的面积.

能力提升全练

11.(2022广西梧州中考)如图，在平面直角坐标系中，直线y=2x+b与直线y=-3x+6相交于点A，则关于x，y的二元一次方程组的解是(　　)

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