八年级下册次函数的应用同步练习下数学一课一练4冀教版

第二十一章　一次函数

第四节　一次函数的应用

基础过关全练

知识点1　利用一次函数解决实际问题

1.(2022北京昌平期末)在物理实验课上，小鹏利用滑轮组及相关器材进行实验，他把得到的拉力F(N)和所悬挂物体的重力G(N)的几组数据用电脑绘制成如下图像(不计绳重和摩擦)，请你根据图像判断以下结论正确的序号有(　　)

①物体的拉力随着重力的增加而增大；   ②当物体的重力为7 N时，拉力F为2.2 N；

③拉力F与重力G成正比例函数关系；   ④当滑轮组不悬挂物体时，所用拉力为0.5 N.

A.①② B.②④ C.①④ D.③④

2.(2021湖南株洲渌口模拟)小李从家步行到学校需走的路程为1 800米.图中的折线OAB反映了小李从家步行到学校所走的路程s(米)与时间t(分钟)的函数关系，根据图像提供的信息，当小李从家出发去学校步行16分钟时，到学校还需步行　　　　　米. 

3.(2022重庆潼南期末)某校组队参加庆祝中国共青团成立100周年经典诵读比赛，需要为参赛选手每人配备一个朗诵文件夹.已知甲、乙两家店铺销售同款朗诵文件夹，朗诵文件夹的原价相同，但销售方式不同，在甲店铺中，无论一次性购买多少个朗诵文件夹，一律打8.5折；在乙店铺中，当购买数量不超过30个时，按原价出售，当购买数量超过30个时，超过的部分打7折.设该校需购买x个朗诵文件夹，在甲店铺中购买所需的费用为y₁元，在乙店铺中购买所需的费用为y₂元，y₁，y₂关于x的函数图像如图所示.

(1)分别求出y₁，y₂关于x的函数表达式；

(2)求图中m的值，并说明m的实际意义；

(3)若该学校一次性购买朗诵文件夹的数量超过40个，但不超过90个，到哪家店铺购买更优惠？

知识点2　一元一次不等式、一元一次方程与一次函数的综合应用

4.(2022安徽模拟)为了保护学生的视力，课桌和椅子的高度是按照一定关系配套设计的.某品牌课桌的高度y cm与椅子的高度x cm之间满足一次函数关系，若40.0 cm高的椅子配套的桌子高度为75.0 cm；37.0 cm高的椅子配套的桌子高度为70.2 cm，则与一张高度为78.2 cm的桌子配套的椅子高度为(　　)

A.41 cm B.42 cm C.43 cm D.44 cm

5.(2022湖南长沙期末)学校计划为校园科技读书节获奖的同学购买甲、乙两种奖品，其中甲、乙两种奖品的单价分别为20元/件、10元/件，共需购买50件，设甲种奖品购买x(件)，购买两种奖品的总费用为y(元).

(1)求y关于x的函数关系式；

(2)若乙种奖品数量不大于甲种奖品数量的3倍，如何购买费用最少？并求出最少费用.

能力提升全练

6.(2022河北石家庄藁城期末)甲、乙两车从A城出发匀速行驶至B城，在整个行驶过程中，甲、乙两车离开A城的距离y(km)与行驶时间x(h)之间的函数关系如图所示，已知甲车对应的函数关系式为y=60x，根据图像提供的信息，解决下列问题：

(1)求乙车离开A城的距离y与x的函数关系式；

(2)求乙车出发后几小时追上甲车？

(3)从图像上看，当x为何值时，两车之间的距离最大？通过计算说明最大距离是多少千米.

7.(2022河北石家庄平山期末)新疆与东欧国家的贸易往来越来越密切，东欧某国家要购买A型商品和B型商品，经调查，用16 000元采购A型商品的件数是用7 500元采购B型商品的件数的2倍，一件A型商品的进价比一件B型商品的进价多10元.

(1)求一件A，B型商品的进价分别为多少元；

(2)若该东欧客商购进A，B型商品共250件进行试销，其中A型商品的件数不大于B型商品的件数，且不小于80，已知A型商品的售价为240元/件，B型商品的售价为220元/件，且全部售出.设购进A型商品m件，求该客商销售这批商品的利润v(元)与m(件)之间的函数关系式，并写出m的取值范围；

(3)在(2)的条件下，东欧客商决定在试销活动中每售出一件A型商品，就从一件A型商品的利润中捐献慈善资金a元，求该客商售完所有商品并捐献慈善资金后获得的最大收益.

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