八年级下册角形的中位线同步练习下数学一课一练3三冀教版

第二十二章　四边形

第三节　三角形的中位线

基础过关全练

知识点　三角形中位线的定义及三角形的中位线定理

1.(2022重庆巴南期末)在△ABC中，E，F分别为AC，BC的中点，若AB=6，BC=7，AC=8，则EF的值为(　　)

A.3 B.3.5 C.4 D.4.5

2.已知在△ABC中，E是AC的中点，F是BC的中点，且AF平分∠BAC，连接EF，若AC=8，BC=12，则△CEF的周长为(　　)

A.10 B.12 C.14 D.16

3.(2022广东深圳盐田外国语学校期中)如图，在四边形ABCD中，G是对角线BD的中点，点E、F分别是BC、AD的中点，AB=DC，∠ABD=100°，∠BDC=44°，求∠GEF的度数.

4.(2022北京二中期中)如图，在四边形ABCD中，∠ABC=90°，AC=AD，M、N分别为AC、DC的中点，连接BM，MN，BN，∠BAD=60°，AC平分∠BAD.判断△BMN的形状并证明.

5.如图，已知四边形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，且AC=BD，M、N分别是AB、CD的中点，MN分别交BD、AC于点E、F.请判断OE与OF的数量关系，并加以证明.

能力提升全练

6.(2022四川眉山中考)在△ABC中，AB=4，BC=6，AC=8，点D，E，F分别为边AB，AC，BC的中点，则△DEF的周长为(　　)

A.9 B.12 C.14 D.16

7.(2022浙江丽水中考)如图，在△ABC中，D，E，F分别是BC，AC，AB的中点.若AB=6，BC=8，则四边形BDEF的周长是(　　)

A.28 B.14 C.10 D.7

8.(2022河北石家庄一模)在△ABC中，D，E分别是边AB，AC的中点，按图中方法作图后，若四边形ABHG的周长与△ABC的周长相等，则△ABC还需具备的条件是(　　)

作图方法：过点E作AB的平行线，再过A作BC的平行线，得四边形ABHG.

A.AB⊥BC B.AB=AC C.AC=BC D.AC=BC

9.(2022广西梧州中考)如图，在△ABC中，∠ACB=90°，点D，E分别是AB，AC边上的中点，连接CD，DE.如果AB=5 m，BC=3 m，那么CD+DE的长是　　　　　　m. 

素养探究全练

10.(2022江苏徐州沛县期末)如图，在△ABC中，AD是高，E、F分别为AB、AC的中点，连接DE、EF、FD.

(1)若AB=14，AC=10，求四边形AEDF的周长；

(2)EF与AD存在怎样的位置关系？证明你的结论.

第二十二章　四边形

第三节　三角形的中位线

答案全解全析

基础过关全练

1.A　∵E，F分别为AC，BC的中点，∴EF是△ABC的中位线，∴EF=AB，∵AB=6，∴EF=3，故选A.

2.C　∵E是AC的中点，F是BC的中点，∴EF∥AB，EF=AB，CE=AC=4，CF=BC=6，∵AF平分∠BAC，∴∠BAF=∠CAF=∠AFE，∴EF=AE=4，∴△CEF的周长=CE+EF+CF=4+4+6=14.

3.解析　∵G是BD的中点，点E、F分别是BC、AD的中点，∴GE是△BCD的中位线，GF是△ABD的中位线，∴GE=CD，GE∥CD，GF=AB，GF∥AB，∵AB=CD，∴GE=GF，∵GE∥CD，∠BDC=44°，∴∠BGE=∠BDC=44°，∵GF∥AB，∠ABD=100°，∴∠FGB=80°，∴∠EGF=80°+44°=124°，∵GE=GF，∴∠GEF=×(180°-

124°)=28°.

...（仅显示前约 3 页内容）