八年级下册菱形同步练习下数学一课一练5冀教版

第二十二章　四边形

第五节　菱形

基础过关全练

知识点1　菱形的定义及性质

1.(2022安徽合肥蜀山期末)如图，菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，E为边AD的中点，且AC=6，BD=8，则线段OE的长为(　　)

A.3 B.2.4 C.2.5 D.

2.(2022四川成都期末)菱形ABCD的周长为40 cm，它的一条对角线长为10 cm，则下列关于该菱形的说法错误的是(　　)

A.另一条对角线长为10 cm B.有一组对角的大小为60°

C.面积为100 cm² D.任意一边上的高均为5 cm

3.已知：如图，菱形ABCD的边长为4，∠A=135°，点P是对角线BD上一动点，点E是BC边上的一动点，当PC+PE的值最小时，求BE的长.

4.(2022辽宁大连中山期末)如图，四边形ABCD是菱形，AC=8，DB=6，DH⊥AB于点H，求DH的长.

5.(2022广西南宁横州期中)如图，菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，点E，F分别是边AB，AD的中点.

(1)请判断△OEF的形状，并证明你的结论；

(2)若AB=10，∠ABC=60°，求线段EF的长.

知识点2　菱形的判定

6.(2022海南海口期末)如图，四边形ABCD中，AC⊥BD于点O，则下列条件能判定该四边形是菱形的是(　　)

A.AB=BC B.AC=BD C.AB∥CD D.AC、BD互相平分

7.(2022上海模拟)如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，平行四边形BCDE的顶点E在边AB上，连接CE、AD.添加一个条件，可以使四边形ADCE成为菱形的是(　　)

A.CE⊥AB B.CD⊥AD C.CD=CE D.AC=DE

8.(2022陕西西安碑林期末)如图，在△ABC中，∠ACB=90°，O、D分别是边AC、AB的中点，过点C作CE∥AB交DO的延长线于点E，连接AE.求证：四边形AECD是菱形.

9.(2022陕西西安高新一中期末)如图，在△ABC中，∠ACB=90°，BC的垂直平分线DE交BC于点D，交AB于点E，F在DE上，且AF=CE=AE，试探索当∠B满足什么条件时，四边形ACEF是菱形.

10.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，过点C的直线MN∥AB，D为AB上一点，且AD=4，过点D作DE⊥BC，交直线MN于E，垂足为F，连接CD、BE.

(1)求CE的长；

(2)当D为AB的中点时，四边形BECD是什么特殊四边形？说明你的理由.

能力提升全练

11.(2022广西河池中考)如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，下列结论中错误的是(　　)

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