八年级下册次函数表达式同步练习下数学一课一练3冀教版用待定系数法确定

第二十一章　一次函数

第三节　用待定系数法确定一次函数表达式

基础过关全练

知识点　用待定系数法确定一次函数表达式

1.(2022山东青岛崂山期末)某一次函数的图像经过点(-1，2)，且y随x的增大而减小，则这个函数的表达式可能是(　　)

A.y=2x+4 B.y=3x-1 C.y=-3x-1 D.y=-2x+4

2.若点A(-1，3)在正比例函数的图像上，则这个正比例函数的表达式是(　　)

A.y=x B.y=-x C.y=-3x D.y=3x

[变式](2022云南玉溪模拟)在平面直角坐标系xOy中，已知一次函数y=kx+b(k≠0)的图像经过点A(-3，2)，与x轴的交点为B，若OB=4，则这个一次函数的表达式为　　　　　　　. 

3.已知一次函数y=kx+b(k≠0)的图像如图所示，点P是该直线上在第二象限内的任意一点，过点P分别向两坐标轴作垂线，两条垂线与坐标轴围成的长方形的周长为18，则该一次函数的表达式为　　　　　　　. 

4.已知一次函数的图像经过(3，-5)和(-4，9)两点.

(1)求此一次函数的表达式；

(2)若点(m，-13)在一次函数的图像上，求m的值.

5.(2022北京昌平期末)在平面直角坐标系xOy中，一次函数y=kx+b(k≠0)的图像经过点A(-2，6)，B(1，3)，且与x轴相交于点C.

(1)求k，b的值；

(2)求S_△BOC.

6.(2022上海黄浦期末)已知变量y与x之间的函数关系如图所示，请用“待定系数法”求：

(1)当0≤x≤4时，y关于x的函数表达式；

(2)当4<x≤12时，y关于x的函数表达式.

7.某市推出电脑上网包月制，每月收取费用y(元)与上网时间x(小时)的函数关系如图所示.其中BA是线段，且BA∥x轴，AC是射线.

(1)当x≥30时，求y与x之间的函数关系式；

(2)若小李4月份上网35小时，他应付多少元的网费？

能力提升全练

8.(2022贵州铜仁中考)在平面直角坐标系内有三点A(-1，4)，B(-3，2)，C(0，6).

(1)求过其中两点的直线所对应的一次函数表达式(选一种情形作答)；

(2)判断A，B，C三点是否在同一条直线上，并说明理由.

9.(2022北京中考)在平面直角坐标系xOy中，函数y=kx+b(k≠0)的图像经过点(4，3)，(-2，0)，且与y轴交于点A.

(1)求该函数的表达式及点A的坐标；

(2)当x>0时，对于x的每一个值，函数y=x+n的值大于函数y=kx+b(k≠0)的值，直接写出n的取值范围.

10.(2021河北石家庄新华二模)如图，在平面直角坐标系中，直线l₁经过第一象限的点A(1，2)和点B(m，n)(m>1)，且mn=2，过点B作BC⊥y轴，垂足为C，△ABC的面积为2.

(1)求点B的坐标；

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