八年级下册多边形的内角和与外角和同步练习下数学一课一练7冀教版

第二十二章　四边形

第七节　多边形的内角和与外角和

基础过关全练

知识点1　多边形的有关概念及多边形的内角和

1.已知在六边形ABCDEF中，∠A=120°，∠B=90°，∠C=108°，∠D=134°，则∠E+∠F的度数为(　　)

A.168° B.268° C.288° D.298°

2.(2022四川成都成华期末)如图，在正五边形ABCDE中，连接AC，则∠CAE的度数是　　　　　. 

4.(2022重庆万州期末)把20根长度相等的木条分成三部分(每部分木条的根数不少于3)，若其中两部分木条首尾相连恰好做成两个边数相等的多边形，将剩下的一部分木条首尾相连做成一个多边形.

(1)求这三个多边形的内角和；

(2)如果前两个多边形的边数和大于后一个多边形的边数，求这三个多边形的边数.

5.(2022福建泉州泉港期末)如图，点P为n边形内一点，连接PA，PB，PC.

(1)设n边形的内角和为W，请用含n的代数式表示W，并写出它的推理过程；

(2)若n边形是正六边形，△PAB是等腰直角三角形，∠PBA=90°，试求∠PCB的度数.

知识点2　多边形外角和

6.(2022北京房山二模)当多边形的边数增加1时，它的内角和与外角和(　　)

A.都不变 B.都增加180°

C.内角和增加180°，外角和减少180° D.内角和增加180°，外角和不变

7.(2022上海长宁兰生复旦中学期中)一个多边形的所有内角中，锐角最多有(　　)

A.1个 B.2个 C.3个 D.5个

8.(2022海南海口模拟)六边形的外角和为(　　)

A.360° B.540° C.720° D.1 080°

9.(2022广东东莞东城一模)如图，在六边形ABCDEF中，若∠1+∠2+∠3=140°，则∠4+∠5+∠6=(　　)

A.200° B.40° C.160° D.220°

10.(2022山东济南钢城二模)一个正多边形的内角和为1 080°，那么它每个外角的度数是　　　　　. 

11.(2022江苏徐州期中)一个多边形的每个外角都相等，且是它相邻的内角的，则此多边形是

　　　　　边形. 

能力提升全练

12.(2022河北中考)如图，将三角形纸片剪掉一角得四边形，设△ABC与四边形BCDE的外角和的度数分别为α，β，则下列判断正确的是(　　)

A.α-β=0 B.α-β<0 C.α-β>0 D.无法比较α与β的大小

13.(2022四川南充中考)如图，在正五边形ABCDE中，以AB为边向内作等边△ABF，则下列结论错误的是(　　)

A.AE=AF B.∠EAF=∠CBF C.∠F=∠EAF D.∠C=∠E

14.(2022河北石家庄四十一中模拟)如图，在四边形ABCD中，被遮住的∠C是(　　)

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