八年级下册坐标与图形的变化同步练习下数学一课一练4冀教版

第十九章　平面直角坐标系

第四节　坐标与图形的变化

基础过关全练

知识点1　图形的平移与坐标变化

1.如图，在平面直角坐标系中，已知点A(2，1)，点B(3，-1)，平移线段AB，使点A落在点A₁(0，2)处，则点B的对应点B₁的坐标为(　　)

A.(-1，-1) B.(1，0) C.(-1，0) D.(3，0)

2.(2022甘肃庆阳二模)如图，在平面直角坐标系xOy中，将△ABC平移得到△A'B'C'，点A，B，C的对应点分别为A'，B'，C'，若A(-1，2)，B(-2，0)，A'(3，4)，则点B与点B'之间的距离为　　　　　. 

3.“唐诗大王”小明将唐代诗人杜甫的《春望》中的前两句诗整齐的放在平面直角坐标系中，每个字的横坐标和纵坐标都是整数，其中“恨”的坐标是(1，1).

(1)“山”和“泪”的坐标分别是　　　　　和　　　　　； 

(2)将这两句诗整体向左平移4个单位长度，再向下平移2个单位长度，则平移后的点(-3，2)，(1，2)，(-2，0)，(1，-1)分别对应的汉字是什么？

知识点2　图形的对称与坐标变化

4.在平面直角坐标系中，对△ABC进行循环往复的轴对称变换，若原来点A的坐标是(，)，则经过第2 021次变换后所得的点A的坐标是　　　　　. 

5.如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A(1，4)，B(4，2)，C(3，5)，请回答下列问题：

(1)写出△ABC关于x轴的对称图形△A₁B₁C₁的各顶点坐标；

(2)求△ABC的面积.

知识点3　图形的放缩与坐标变化

6.如图，在直角坐标系中，描出点(1，0)，(1，2)，(2，1)，(1，1)，并用线段依次连接起来.

(1)纵坐标不变，横坐标分别加上2，所得图形与原图形相比有什么变化？

(2)横坐标不变，纵坐标分别乘-1呢？

(3)横、纵坐标都变为原来的2倍呢？

能力提升全练

7.(2022河北石家庄晋州期中)在平面直角坐标系中，将点M(a+1，3-a)向上平移2个单位长度得到点N，若点N在x轴上，则点M关于y轴对称的点的坐标为(　　)

A.(6，2) B.(-6，-2) C.(6，-2) D.(-6，2)

8.(2022河北石家庄正定期中)如图，在平面直角坐标系中，△OBC的顶点O，B的坐标分别为O(0，0)，B(-6，0)，且∠OCB=90°，OC=BC，则点C关于x轴的对称点C'的坐标是(　　)

A.(3，3) B.(-3，3) C.(3，-3) D.(-3，-3)

9.(2022广西百色中考)如图，在△ABC中，点A(3，1)，B(1，2)，将△ABC向左平移2个单位，再向上平移1个单位，则点B的对应点B'的坐标为(　　)

A.(3，1) B.(3，3) C.(-1，1) D.(-1，3)

10.(2021四川泸州中考)在平面直角坐标系中，将点A(-3，-2)向右平移5个单位长度得到点B，则点B关于y轴的对称点B'的坐标为(　　)

A.(2，2) B.(-2，2) C.(-2，-2) D.(2，-2)

11.(2022河北承德兴隆期中)三角形ABC为等腰直角三角形，其中∠BAC=90°，BC=6.

(1)建立适当的平面直角坐标系，并写出△ABC各顶点的坐标；

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