八年级下册下数学专项练习04一华师跨学科专题

专项04　跨学科专题(一)

类型一　科学记数法中的跨学科问题

1.(2023山东聊城实验中学月考)清代诗人袁枚创作了一首诗《苔》：“白日不到处，青春恰自来.苔花如米小，也学牡丹开.”歌颂了苔在恶劣环境下仍有自己的生命意向.苔花的花粉粒直径约为0.000 008 4米，用科学记数法表示为0.000 008 4=8.4×10ⁿ，则n为(　　)

A.-5 B.5 C.-6 D.6

2.(2023山东日照中考)芯片内部有数以亿计的晶体管，为追求更高质量的芯片和更低的电力功耗，需要设计体积更小的晶体管.目前，某品牌手机自主研发了最新型号芯片，其晶体管栅极的宽度为0.000 000 014米，将数据0.000 000 014用科学记数法表示为(　　)

A.1.4×10^-8 B.14×10^-7 C.0.14×10^-6 D.1.4×10^-9

类型二　分式中的跨学科问题

3.医用75%酒精消毒液可杀灭肠道致病杆菌、化脓性球菌、白色念珠菌，适用于人体的手部消毒和一般物体表面消毒.在一次实验中，要将2 kg浓度为98%的酒精，稀释为75%的酒精，设需要加水x kg.根据题意，下列方程正确的为(　　)

A.2×0.98=0.75x B.2×0.75=0.98x C.=0.75 D.=0.98

4.(2022江苏江阴期末)并联电路中两个电阻的阻值分别为R₁、R₂，电路的总电阻R和R₁、R₂满足=+，已知R和R₂，则R₁的值为　　　　. 

类型三　反比例函数中的跨学科问题

5.近视眼镜的度数y(度)与镜片焦距x(m)成反比例，已知200度近视眼镜的镜片焦距为0.5 m，则y与x之间的函数关系式是　　　　　　. 

6.(2023河南洛阳汝阳期中)据医学研究，使用某种抗生素可治疗心肌炎，某一心肌炎患者按规定剂量服用这种抗生素，已知刚服用该抗生素后，血液中的含药量y(微克/毫升)与服用的时间x(小时)成正比，药物浓度达到最高值之后，血液中的含药量y(微克/毫升)与服用的时间x(小时)成反比例，根据图中所提供的信息，回答下列问题：

(1)抗生素服用　　　　小时，血液中药物浓度最大，此时每毫升血液中的含药量为　　　　微克； 

(2)根据图象求出药物浓度达到最高值之后，y与x之间的函数解析式及自变量x的取值范围；

(3)求出该患者服用该抗生素10小时时每毫升血液中的含药量.

专项04　跨学科专题(一)

答案全解全析

1.C　0.000 008 4=8.4×10^-6.∴n=-6.故选C.

2.A　数据0.000 000 014从左起第一个非零数字1前有8个零，故用科学记数法表示为1.4×10^-8，故选A.

3.C　根据稀释前后酒精溶质的质量不变，可列方程为=0.75，故选C.

4.答案　

解析　∵=+，∴=-=，∴R₁=.

5.答案　y=

解析　由题意得k=0.5×200=100，∴y=.故y与x之间的函数关系式为y=.

6.解析　(1)4；6.

(2)设药物浓度达到最高值之后，y与x之间的函数解析式为y=(k≠0)，把x=4，y=6代入，得6=，解得k=24，∴y=(x>4).

(3)当x=10时，y==2.4.

答：该患者服用该抗生素10小时时每毫升血液中的含药量为2.4微克.