八年级下册次函数同步练习下数学一课一练3华师

第17章　函数及其图象

17.3　一次函数

基础过关全练

知识点1　正比例函数、一次函数的定义

1.(2022北京昌平二中月考)下列y关于x的函数中,是一次函数的为(　　)

A.y=x³ B.y=-2x+1 C.y= D.y=2x²+1

2.(2021河南南阳卧龙期中)已知y=(k-1)x+k²-1,若y是x的正比例函数,则k的值为(　　)

A.1 B.-1 C.±1 D.0

3.(2022四川巴中期中)已知函数y=2x^m-1是正比例函数,则m=　　　　. 

知识点2　正比例函数的图象与性质

4.(2020四川眉山青神月考)关于函数y=x,下列结论正确的是(　　)

A.函数图象必过点(1,2)

B.函数图象必经过第二、四象限

C.无论x取何值,总有y>0

D.y随x的增大而增大

5.(2022山东滨州期中)已知正比例函数y=kx(k<0)的图象上有两点A(x₁,y₁),B(x₂,y₂),且x₁<x₂,则下列不等式中恒成立的是(　　)

A.y₁+y₂>0 B.y₁+y₂<0 C.y₁-y₂>0 D.y₁-y₂<0

知识点3　一次函数的图象与性质

6.(2022福建厦门湖滨中学期中)一次函数y=x-1的图象经过(　　)

A.第一、二、三象限 B.第一、三、四象限

C.第一、二、四象限 D.第二、三、四象限

7.(2022海南海口十中期中)将直线y=3x向下平移4个单位后所得直线的解析式为(　　)

A.y=3x+4 B.y=3(x-4) C.y=3(x+4) D.y=3x-4

8.(2022北京昌平期中)一次函数y=kx+b中,若kb<0,且y随着x的增大而增大,则其图象可能是　(　　)

A B C D

9.(2022湖南长沙麓山国际实验学校期中)对于直线y=-x-3的描述正确的是(　　)

A.y随着x的增大而增大

B.与y轴的交点是(0,-3)

C.经过点(-2,-1)

D.不经过第二象限

10.在同一直角坐标系中,一次函数y=mx+n与正比例函数y=mnx(m,n是常数,且mn≠0)的图象可能是(　　)

A B C D

11.点M(a,2)、N(b,3)是一次函数y=2x-3图象上的两点,则a　　　　b(填“>”“=”或“<”). 

12.(2022河南南阳淅川期中)点(m,n)在直线y=3x-2上,则代数式2n-6m+1的值是　　. 

13.(2022山东聊城实验中学期末)在平面直角坐标系xOy中,已知一次函数y=-x+1的图象与x轴交于点A,与y轴交于点B.

(1)求A,B两点的坐标;

(2)在如图所示的平面直角坐标系中画出该函数的图象;

(3)求直线与坐标轴围成图形的面积.

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