八年级下册边形的判定同步练习下数学一课一练2四华师平行

第18章　平行四边形

18.2　平行四边形的判定

基础过关全练

知识点1　平行四边形的定义判定法

1.(2022浙江舟山中考)如图,在△ABC中,AB=AC=8,点E,F,G分别在边AB,BC,AC上,EF∥AC,GF∥AB,则四边形AEFG的周长是(　　)

A.32 B.24 C.16 D.8

2.如图,在▱ABCD中,E、F分别是AD和BC上的点,∠DEC=∠AFB.求证:四边形AFCE是平行四边形.

3.(2022湖南永州中考)如图,BD是平行四边形ABCD的对角线,BF平分∠DBC,交CD于点F.

(1)请用尺规作∠ADB的平分线DE,交AB于点E(要求保留作图痕迹,不写作法);

(2)根据图形猜想四边形DEBF为平行四边形,请将下面的证明过程补充完整.

证明:∵四边形ABCD是平行四边形,

∴AD∥BC,

∴∠ADB=∠　　　　(两直线平行,内错角相等), 

∵DE平分∠ADB,BF平分∠DBC,

∴∠EDB=∠ADB,∠DBF=∠DBC,

∴∠EDB=∠DBF,

∴DE∥　　　　(　　　　　　　　　)(填推理的依据). 

∵四边形ABCD是平行四边形,

∴BE∥DF,

∴四边形DEBF为平行四边形(　　　　　　　　　　　　)(填推理的依据). 

知识点2　平行四边形的判定定理1

4.(2022吉林长春八十七中月考)如图,点D是直线l外一点,在l上取两点A,B,连结AD,分别以点B,D为圆心,AD,AB的长为半径画弧,两弧交于点C,连结CD,BC,则四边形ABCD是平行四边形,理由是　　　　　　　　　　　　. 

知识点3　平行四边形的判定定理2

5.(2022河北中考)依据所标数据,下列一定为平行四边形的是(　　)

A B C D

6.(2021北京海淀二模)如图,射线AM∥射线BN,点C,D分别在射线BN,AM上,只需添加一个条件,即可证明四边形ABCD是平行四边形,这个条件可以是　　　　(写出一个即可). 

7.如图,在四边形ABCD中,AD∥BC,延长BC到E,使CE=BC,连结AE,交CD于F,F是CD的中点.求证:四边形ABCD是平行四边形.

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