八年级下册正方形同步练习下数学一课一练3华师

第19章　矩形、菱形与正方形

19.3　正方形

基础过关全练

知识点1　正方形的定义及性质

1.(2022福建泉州七中期中)平行四边形、矩形、菱形、正方形共有的性质是(　　)

A.对角线互相平分 B.对角线相等

C.对角线互相垂直 D.对角形互相垂直平分

2.(2022福建厦门思明双十中学期中)如图,E是正方形ABCD的边BC延长线上一点,且CE=AC,则∠E=(　　)

A.90° B.45° C.30° D.22.5°

3.(2022河南漯河郾城期末)如图,已知E是正方形ABCD的对角线AC上一点,且AB=AE,则∠DBE的度数是(　　)

A.15° B.32.5° C.22.5° D.30°

4.(2022河南安阳林州期中)如图,在正方形ABCD中,AE=AB,直线DE交BC于点F,连结BE,则∠BEF的度数是(　　)

A.30° B.45° C.55° D.60°

5.(2022山东泰安新泰期中)如图,在正方形ABCD中,点O是对角线AC、BD的交点,过点O作射线OM、ON分别交BC、CD于点E、F,且∠EOF=90°,OC、EF交于点G.给出下列结论:①△COE≌△DOF;②△OBE≌△OCF;③四边形CEOF的面积为正方形ABCD面积的;④DF²+CE²=EF².其中正确的为　　　　.(填序号) 

6.(2022福建莆田八中期末)如图,已知正方形ABCD中,点E在边BC上,点F在CD的延长线上,且DF=BE.求证:AF⊥AE.

7.(2022吉林长春八十七中月考)如图,在正方形ABCD中,点F为对角线AC上一点,连结BF,DF.求证:BF=DF.

8.(2022湖北随州中考)如图,在平行四边形ABCD中,点E,F分别在边AB,CD上,且四边形BEDF为正方形.

(1)求证:AE=CF;

(2)已知平行四边形ABCD的面积为20,AB=5,求CF的长.

知识点2　正方形的判定

9.(2022湖南长沙明德教育集团期末)下列说法不正确的是(　　)

A.有一个角是直角的平行四边形是矩形

B.有一组邻边相等的菱形是正方形

C.有三个角是直角的四边形是矩形

D.对角线相等的菱形是正方形

10.如图,▱ABCD的对角线AC、BD相交于点O,给出四个条件:

①AB=BC;②∠ABC=90°;③OA=OB;④AC⊥BD,从所给的四个条件中任选两个为一组,能判定▱ABCD是正方形的组数为(　　)

...（仅显示前约 3 页内容）