八年级下册17.3次方程的根的判别式练习下数学一课一练二沪科元

17.3一元二次方程的根的判别式

（限时60分钟    满分120分）

一、选择（本题共计6小题，每题5分，共计30分）

1．下列方程中，有实数根的是（　　）

A．=﹣2 B．x²+1=0 C．=1 D．x²+x+1=0

2．下列方程中，没有实数根的是       (           )

A． B． C． D．

3．方程  的根的情况是（　　）   

A．有两个相等实数根 B．有两个不相等实数根

C．没有实数根 D．无法判断

4．一元二次方程x²﹣4x﹣m=0总有实数根，则m应满足的条件是（　　）

A．m＞﹣4 B．m=﹣4 C．m≤﹣4 D．m≥﹣4

5．关于x的一元二次方程x²﹣2x+（m﹣1）=0有两个不相等的实数根，则实数m的取值范围是（　　）   

A．m≤2且m≠1 B．m≤2 C．m＜2且m≠1 D．m＜2

6．若关于x的一元二次方程x²﹣2（k﹣2）x+k²+2k＝0有两个实数根x₁，x₂，则k的最大整数值为（　　）  

A．2 B．1 C．0 D．不存在

二、填空（本题共计4小题，每空5分，共计20分）

7．如果关于x的一元二次方程mx²﹣6x+1=0有两个不相等的实数根，则m的取值范围是　           　．

8．如果关于x的方程x²-2x-k=0没有实数根，那么k的取值范围为　     　。   

9．关于x的一元二次方程2x²﹣3x+m＝0有两个相等的实数根，则实数m＝　     　.   

10．若关于x的一元二次方程mx²-2x-1=0无实数根，则关于x的一次函数y=mx+m的图象不经过第　     　象限.

三、解答（本题共计5小题，共70分）

11．（10分）已知关于x的一元二次方程x²+2x+k﹣2=0有两个不相等的实数根．

（1）求k的取值范围；

（2）若k为大于1的整数，求方程的根．

12．（10分）已知关于x的方程（a-1）+2x+a-1=0．
（1）若该方程有一根为2，求a的值及方程的另一根；
（2）当a为何值时，方程仅有一个根？求出此时a的值及方程的根．

13．（15分）已知：关于x的一元二次方程x²+kx﹣1=0，求证：方程有两个不相等的实数根．

14．（15分）先化简，再求值：  ，其中  有两个不相等的实数根，且a为非负整数．  

15．（20分）已知关于x的方程x²﹣2（m+1）x+m²=0

（1）当Mm取什么值时，原方程没有实数根；

（2）对m选取一个合适的非零整数，使原方程有两个不相等的实数根，并求出这两个实数根．

答案部分

1．C

2．B

3．B

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