八年级下册17.2次方程的解法练习下数学一课一练二沪科元

17.2一元二次方程的解法

（限时60分钟    满分120分）

一、选择（本题共计5小题，每题5分，共计25分）

1．一元二次方程5x²-2x=0的解是（　　）   

A．x₁=0，x₂=  B．x₁=0，x₂=  

C．x₁=0，x₂=  D．x₁=0，x₂=  

2．以x=为根的一元二次方程可能是（　　）

A．+bx+c=0 B．+bx﹣c=0 C．﹣bx+c=0 D．﹣bx﹣c=0

3．把方程x²﹣4x+1=0配方，化为（x+m）²=n的形式应为（　　）

A．（x﹣2）²=﹣3 B．（x﹣2）²=3

C．（x+2）²=﹣3 D．（x+2）²=3

4．已知一元二次方程x²-x-3=0的较小根为x₁，则下面对x₁的估计正确的是（　　）  

A．-2< x₁<-1 B．-3< x₁<-2 C．2< x₁<3 D．-1< x₁<0

5．等腰三角形的底边长为6，腰长是方程  的一个根，则该等腰三角形的周长为（　　）

A．12 B．16 C．12或16 D．15

二、填空（本题共计8小题，每空5分，共计40分）

6．方程x（x﹣3）=x﹣3的根是　     　．  

7．若代数式x²+5x+6与-x+1的值相等，则x的值为　             　.

8．在实数范围内定义运算“★”，其规则为a★b=a²﹣b²，则方程（2★3）★x=9的根为　                 　 ．

9．一个三角形的两边长分别为4cm和7cm，第三边长是一元二次方程x²﹣10x+21=0的实数根，则三角形的周长是　     　cm．   

10．将一元二次方程  ，化为  =  ，则m为　     　．

11．当x=　     　时，代数式(x-1)(x-5)与(3x-1)(x-1)的值相等。

12．现定义运算“☆”，对于任意实数a、b，都有a☆b＝a²﹣3a+b，若x☆2＝6，则实数x的值是　     　.

13．从下面3个方程中选择一个有解的方程，并求出你选择的方程的解．①x²+1=0  ②（3x+2）²﹣4x²=0   ③3x²﹣6x+4=0，你选择的方程是　     　（填相应方程的序号）  

三、解答（本题共计5小题，共55分）

14．（10分）解方程：3x（x+1）=3x+3．

15．（10分）用配方法解关于x的方程： 

16．（10分）用公式法解方程：2x²-7x+3=0．(提示：求根公式为  )  

17．（10分）用配方法解方程2x²-  x-30=0，下面的解题过程对吗？如果不对，找出从第几步开始出现错误，并改正. 

解：方程两边同除以2并移项，

得x²-  x=15，①

方程的两边同加上（  ）²

得x²-2x+（  ）²=15+  ，②

即（x-  ）²=  ，③

则x-  =±  ，④

解得x₁=  ，x₂=  .⑤

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