八年级下册22.3正方形练习下数学一课一练四沪教上海试用本特殊的平行边形

22.3特殊的平行四边形（3）正方形

一、单选题

1．在四边形ABCD中，AB＝BC＝CD＝DA，如果添加一个条件，即可推出该四边形是正方形，那么这个条件可以是（   ）

A．AC⊥BD B．AB∥CD C．∠A＝90° D．∠A＝∠C

2．正方形面积为，则对角线的长为（ ）

A．6 B． C．9 D．

3．正方形具有而菱形不具有的性质是（　　）

A．对角线互相平分 B．对角线相等

C．对角线平分一组对角 D．对角线互相垂直

4．如图，在正方形ABCD中，AB=4，P是线段AD上的动点，PE⊥AC于点E，PF⊥BD于点F，则PE+PF的值为（　　）

A．2 B．4 C．4 D．2

5．如图，在正方形ABCD中，E为DC边上的点，连接BE，将△BCE绕点C顺时针方向旋转90°得到△DCF，连接EF，若∠BEC=60°，则∠EFD的度数为（　　）

A．10° B．15° C．20° D．25°

6．如图，四边形ABCD，AEFG均为正方形，点E在BC上，且B,E两点不重合，连接BG.根据图中标示的角判断，下列关系正确的是（    ）

A．∠1＜∠2 B．∠1＞∠2 C．∠3＜∠4 D．∠3＞∠4

7．顶点为A（6，6），B（－4，3），C（－1，－7），D（9，－4）的正方形在第一象限的面积是（　　）

A．25 B．36 C．49 D．30

8．如图，△ABC是一个等腰直角三角形，DEFG是其内接正方形，H是正方形的对角线交点；那么，由图中的线段所构成的三角形中相互全等的三角形的对数为（　　）

A．12 B．13 C．26 D．30

9．如图，正方形ABCD的边长为1，E为AD中点，P为CE中点，F为BP中点，则F到BD的距离等于（　　）

A． B． C． D．

10．如图，正方形ABCD的对角线相交于O点，BE平分∠ABO交AO于E点，CF⊥BE于F点，交BO于G点，连接EG、OF，下列四个结论：①CE=CB；②AE=OE；③OF=CG，其中正确的结论只有(　　)

A．①② B．②③ C．①③ D．①②③

二、填空题

11．顺次连接四边形ABCD各边中点得到四边形EFGH，欲使四边形EFGH为正方形，则四边形ABCD的对角线必须满足的条件是______________.

12．如图，正方形ABCD中，点E为对角线AC上一点，且AE=AB，则∠BEA的度数是_____度．

13．如图，在长方形中无重叠放入面积分别为和的两张正方形纸片，则图中空白部分的面积为________.

14．如图，菱形的面积为，正方形的面积为，则菱形的边长为_______．

15．如图，四边形ABCD是正方形，BE⊥BF，BE=BF，EF与BC交于点G，若∠ABE=55°，求∠EGC的大小__．

三、解答题

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