八年级下册19.4练综合与实践多边形的镶嵌练习下数学课一沪科

19.4综合与实践 多边形的镶嵌

（限时60分钟    满分120分）

一、选择（本题共计6小题，每题5分，共计30分）

1．能够铺满地面的正多边形组合是(　　)

A．正五边形和正方形 B．正八边形和正方形

C．正六边形和正方形 D．正十边形和正方形

2．正方形和下列边长相同的正多边形地砖组合中，不能够铺满地面的是（　　）

A．正三角形 B．正六边形

C．正八边形 D．正三角形和正六边形

3．用三块正多边形的木块铺地，拼在一起后，相交于一点的各边完全吻合，设其边数为4，6，m，则m的值是（　　）

A．3 B．5 C．8 D．12

4．用正三角形和正六边形镶嵌，若每一个顶点周围有m个正三角形、n 个正六边形，则m,n满足的关系式是(　　)

A．2m+2n=12 B．m+n=8 C．2m+n D．m+2n=6

5．某市为了迎接世界大学生冬季运动会，正在进行城区人行道路翻新，准备选用同一种正多边形地砖铺设地面．下列正多边形的地砖中，不能使用的是（　　）   

A． B．

C． D．

6．如图是某广场用地板铺设的部分图案，中央是一块正六边形的地板砖，周围是正三角形和正方形的地板砖．从里向外的第1层包括6个正方形和6个正三角形，第2层包括6个正方形和18个正三角形，依此递推，第10层中含有正三角形个数是（　　）  

A．102个 B．114个 C．126个 D．138个

二、填空（本题共计5小题，每空5分，共计35分）

7．用边长相等的正三角形与正方形能够密铺，设在一个顶点周围有x个正三角形的角，有y个正方形的角，则x=　     　，y=　     　 ．

8．商店出售下列形状的地砖：①长方形；②正方形；③正五边形；④正六边形．若只选购其中某一种地砖镶嵌地面，可供选择的地砖有　     　 ．（只填序号 ）

9．设在一个顶点周围有a个正四边形，b个正八边形，进行平面镶嵌，则a=　     　 ，b=　     　 ．

10．一幅图案在某个顶点处由三个边长相等的正多边形镶嵌而成.其中的两个正六边形和正十二边形，则第三个多边形的边数是　     　.

11．用4个全等的正八边形拼接，使相邻的两个正八边形有一条公共边，围成一圈后中间形成一个正方形，如图1，用n个全等的正六边形按这种方式拼接，如图2，若围成一圈后中间也形成一个正多边形，则n的值为　     　．

三、解答（本题共计6小题，共55分）

12．（5分）正八边形地板砖，能铺满地面，既不留下一丝空白，又不相互重叠吗？请说明理由．

13．（10分）如图，它是地板厂家加工地板时剩的边角余料，问用同一种任意四边形的木板可以进行镶嵌吗？请说明理由．

14．（10分）试说明：用15块大小是4×1的矩形地砖和一块大小是2×2的正方形地砖能不能恰好铺盖一块大小是8×8的正方形地面．

15．（10分）一底角为60°的等腰梯形的腰长和一个正三角形的边长相等，同时使用这两种图形能否铺满平面？若能，请设计一个图案；若不能，请说明理由．

16．（10分）①用同一种特殊的多边形（如三个角都相等的等边三角，四个角都相等的正方形等）能否铺满平面？有哪几种情况？

②用同一种一般四边形能否铺满平面？说明理由．

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