八年级下册4.3练公式法练习下数学北师版课一

4.3《公式法》

一 、选择题

1.下列运算正确的是(　　)

A.a²+a³=a⁵     B.(-2a²)³=-6a⁶        C.(2a+1)(2a-1)=2a²﹣1     D.(2a³-a²)÷a²=2a-1

2.若a+b=3,a-b=7,则b²-a²的值为(   )

A.－21         B.21       C.-10       D.10

3.因式分解：16﹣x²=(      )

A.(4﹣x)(4+x)     B.(x﹣4)(x+4)      C.(8+x)(8﹣x)      D.(4﹣x)²

4.下列各式中，能用平方差公式因式分解的是(　　)

A.x²+4y²     B.x²﹣2y²+1            C.﹣x²+4y²         D.﹣x²﹣4y²

5.因式分解x²－9y²的正确结果是(    )

A.(x+9y)(x－9y)    B.(x+3y)(x－3y)     C.(x－3y)²    D.(x－9y)²

6.下列各式中不能用完全平方公式因式分解的是(    )

A.-x²+2xy-y²                    B.x⁴-2x³y+x²y²

C.(x²-3)²-2(3-x²)+1            D.x²-xy+12y²

7.已知x=3y+5，且x²﹣7xy+9y²=24，则x²y﹣3xy²的值为(   )

A.0        B.1         C.5         D.12

8.若实数x、y、z满足(x﹣z)²﹣4(x﹣y)(y﹣z)=0，则下列式子一定成立的是(    )

A.x+y+z=0     B.x+y﹣2z=0     C.y+z﹣2x=0     D.z+x﹣2y=0

二 、填空题

9.因式分解：1﹣x²=　   　.

10.因式分解：m⁴﹣16n⁴=　            　.

11.已知x-y=2，则x²-y²-4y=__________

12.计算：102²﹣204×104+104²的结果为        .

13.若一个正方形的面积为a²＋a＋，则此正方形的周长为________.

14.已知△ABC的三边长为整数a，b，c，且满足a²＋b²-6a-4b＋13=0，则c为        

三 、解答题

15.因式分解：2x²﹣8x

16.因式分解：3m²﹣24m+48

17.因式分解：2x³(a-1)+8x(1-a).  

18.因式分解：－4x³y+16x²y²－16xy³.

19.已知x－y=2，y－z=2，x＋z=4，求x²－z²的值.

20.已知x²-x-6=0，先化简，再求值：x(x-1)²-x²(x-1)+10的值.　

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