八年级下册4.1练因式分解练习下数学北师版课一

4.1《因式分解》

一 、选择题

1.下列从左边到右边的变形，是因式分解的是(　　)

A.(3-x)(3＋x)=9-x²            B.(y＋1)(y-3)=-(3-y)(y＋1)

C.4yz-2y²z＋z=2y(2z-yz)＋z    D.-8x²＋8x-2=-2(2x-1)²

2.下列各项多项式从左到右变形是因式分解，并分解正确的是(　　)

A.x²+2x+1=x(x+2)+1            B.3(a﹣2)﹣2a(2﹣a)=(a﹣2)(3﹣2a)

C.6a﹣9﹣a²=(a﹣3)²            D.ab(a﹣b)﹣a(b﹣a)²=a(a﹣b)(2b﹣a)

3.下列从左到右的变形中是因式分解的有(　　)①x²﹣y²﹣1=(x+y)(x﹣y)﹣1；  ②x³+x=x(x²+1)；③(x﹣y)²=x²﹣2xy+y²；         ④x²﹣9y²=(x+3y)(x﹣3y)．

A.1个        B.2个       C.3个        D.4个 

4.下列因式分解正确的是(　　)

A.16m²-4=(4m+2)(4m-2)         B.m⁴-1=(m²+1)(m²-1)

C.m²-6m+9=(m-3)²              D.1-a²=(a+1)(a-1)

5.若多项式x²+ax+b分解因式的结果为a(x﹣2)(x+3)，则a，b的值分别是(　　)  

A.a=1，b=﹣6  B.a=5，b=6     C.a=1，b=6     D.a=5，b=﹣6

6.下列各式从左到右的变形：(1)15x²y=3x·5xy；(2)(x+y)(x-y)=x²-y²；(3)x²-6x+9=(x-3)²；(4)x²+4x+1=x(x+4+)，

其中是因式分解的个数是(        )

A.1个        B.2个        C.3个        D.4个

7.若多项式x²+mx+36因式分解的结果是(x﹣2)(x﹣18),则m的值是(     )

A.﹣20                B.﹣16           C.16             D.20

8.多项式mx²-m与多项式x²-2x+1的公因式是(    )

A.x-1               B.x+1         C.x²-1             D.(x-1)²

二 、填空题

9.4x²-9=(2x+3)(2x-3)从左到右的变形是                 .

10.计算①～③题，并根据计算结果将④～⑥题进行分解因式.

①(x-2)(x-1)=          ；     ②3x(x-2)=          ；

③(x-2)²=          ；          ④3x²-6x=          ；

⑤x²-4x+4=          ；         ⑥x²-3x+2=          .

11.若(x﹣3)(x+5)是将多项式x²+px+q分解因式的结果，则p=        ， q=_____．

12.关于x，y的二次式x²+7xy+my²﹣5x+43y﹣24可以分解为两个一次因式的乘积，则m的值是_____.   

13.多项式ax²-4a与多项式x²-4x+4公因式为      .

14.当k=______时，二次三项式x²﹣kx+12分解因式的结果是(x﹣4)(x﹣3)．

三 、解答题

15.若x²+x+m=(x+n)²， 求m，n的值． 

16.若关于x的多项式3x²+mx+n分解因式的结果为(3x+2)(x-1)，求m、n的值.

17.已知x²-2x-3=0，则代数式6-2x²+4x的值是多少？

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