八年级下册下数学单元测试15四北京版第章边形综合检测

第15章　四边形　综合检测

(满分100分，限时60分钟)

一、选择题(共8小题，每小题4分，共32分)

1.(2023山东威海中考)我国民间建筑装饰图案中，蕴含着丰富的数学之美.下列图案中既是轴对称图形又是中心对称图形的是(　　)

A B C D

2.(2023甘肃兰州中考)图1是我国古建筑墙上采用的八角形空窗，其轮廓是一个正八边形，窗外之境如同镶嵌于一个画框之中，图2是八角形空窗的示意图，它的一个外角∠1=(　　)

A.45° B.60° C.110° D.135°

3.如图，在▱ABCD中，BF平分∠ABC，交AD于点F，CE平分∠BCD，交AD于点E，AB=6，EF=2，则BC长为(　　)

A.8 B.10 C.12 D.14

4.(2023北京石景山二模)如图，在矩形ABCD中，点M，N分别为BC，CD的中点，若MN=5，则AC的长为(　　)

A.10 B. C.15 D.5

5.(2023北京海淀一模)如图，菱形ABCD的对角线交于点O，点M为AB的中点，连接OM.若AC=4，BD=8，则OM的长为(　　)

A. B. C. D.

6.如图，四边形ABCD是平行四边形，下列说法中错误的是　(　　)

A.当OA=OB时，平行四边形ABCD是矩形

B.当AC=BD时，平行四边形ABCD是矩形

C.当AB=BC时，平行四边形ABCD是菱形

D.当AC⊥BD时，平行四边形ABCD是正方形

7.(2023北京二中期末)如图，在下列条件中选择一个，添加后能使▱ABCD是菱形的为　(　　)

①AC=BD；

②AC平分∠BAD；

③AB=BC；

④AC⊥BD.

A.①②③ B.①②④ C.①③④ D.②③④

8.(2023浙江宁波海曙期末)如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，点P为边AD上一点，过P分别作PE⊥AC，PF⊥BD，垂足为点E，F，过A作AH⊥BD，垂足为点H，若知道△APE与△DPF的周长和，则一定能求出　(　　)

A.△BOC的周长 B.△ADH的周长 C.△ABC的周长 D.四边形APFH的周长

二、填空题(共6小题，每小题4分，共24分)

9.(2023重庆中考B卷)若七边形的内角中有一个角为100°，则其余六个内角之和为　　　. 

10.(2023北京石景山期末)在平行四边形ABCD中，AB=5，BC=3，过点D作DH⊥AB于点H，连接CH.若CH平分∠DCB，则DH的长是　　　　. 

11.(2023北京海淀清华附中上地学校期中)如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，点E，F在AC上，且AE=CF，连接BE，ED，DF，FB.若添加一个条件使四边形BEDF是矩形，则该条件可以是　　　　.(填写一个即可) 

12.(2023台湾省中考改编)如图，矩形ABCD中，AB=6，AD=8，且有一点P从B点沿着BD向D点移动，若过P点作AB的垂线交AB于E点，过P点作AD的垂线交AD于F点，连接EF，则EF的最小长度为　　　　. 

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