八年级下册边形同步练习下数学一课一练2边形和特殊的平行四北京版平行

第十五章　四边形

二　平行四边形

15.2　平行四边形和特殊的平行四边形

基础过关全练

知识点1　平行四边形的定义及表示方法

1.分别过一个三角形的3个顶点作对边的平行线，这些平行线两两相交，则构成的平行四边形的个数是（　　）

A.1 B.2 C.3 D.4

2.(2022湖南湘潭中考)在▱ABCD中(如图)，连接AC，已知∠BAC=40°，∠ACB=80°，则∠BCD=（　　）

A.80° B.100° C.120° D.140°

3.平行四边形中，三个内角的度数之比为2∶3∶2，则该平行四边形中较大内角的度数为　　　　. 

4.如图，点C在▱ABED边BE的延长线上，连接CD，且∠B=∠C，EC=ED，求证：△DEC为等边三角形.

知识点2　平行四边形和特殊的平行四边形之间的关系

5.如图，在矩形ABCD中，EF∥AB，GH∥BC，EF、GH的交点P在BD上，图中面积相等的四边形有（　　）

A.3对 B.4对 C.5对 D.6对

6.如图，根据四边形的不稳定性，当改变∠B的大小时，菱形ABCD的形状会发生改变，当∠B=60°时，如图①，AC=；当∠B=90°时，如图②，AC=（　　）

图① 图②

A.

7.如图，在正方形ABCD的外侧作等边△ADE，则∠AEB的度数为（　　）

A.10° B.12.5° C.15° D.20°

8.已知，如图，将由四根木条钉成的矩形木框变为平行四边形，使它的面积只有矩形面积的一半，则▱ABCD的最小内角是（　　）

A.60° B.45° C.30° D.15°

9.(2021湖南益阳中考)如图，已知四边形ABCD是平行四边形，从①AB=AD，②AC=BD，③∠ABC=∠ADC中选择一个作为条件，补充后使四边形ABCD成为菱形，则应选择：　　　　.(填序号) 

10.如图是小颖整理的“平行四边形”的知识结构图，则图中A代表　　　　；B代表　　　　. 

11.如图，菱形ABCD中，∠A=60°，BD=7，则菱形ABCD的周长为　　　　. 

12.(2022四川德阳期末)如图，在菱形ABCD的外侧，作等边△DCE，连接AC，AE.若AC=AB，则∠DEA=　　度. 

13.如图，在矩形ABCD中，AB=3，AD=4，点E、F分别在AD、BC上，连接BE、DF，若四边形BFDE是菱形，则S_菱形BFDE=　　　　. 

14.已知：如图，在正方形ABCD中，E是CB延长线上一点，EB=BC，如果F是AB的中点，请你在正方形ABCD上找一点，与F点连接成线段，使该线段与AE相等，并说明它和AE相等的理由.

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