八年级下册角形中位线定理同步练习下数学一课一练5三北京版

第十五章　四边形

二　平行四边形

15.5　三角形中位线定理

基础过关全练

知识点1　三角形中位线定理

1.(2022江苏常州中考)如图，在△ABC中，D、E分别是AB、AC的中点.若DE=2，则BC的长是（　　）

A.3 B.4 C.5 D.6

2.(2022辽宁沈阳中考)如图，在Rt△ABC中，∠A=30°，点D、E分别是直角边AC、BC的中点，连接DE，则∠CED的度数是（　　）

A.70° B.60° C.30° D.20°

3.(2022浙江丽水中考)如图，在△ABC中，D，E，F分别是BC，AC，AB的中点.若AB=6，BC=8，则四边形BDEF的周长是（　　）

A.28 B.14 C.10 D.7

4.(2021四川雅安中考)如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，BF是AC边上的中线，DE是△ABC的中位线，若DE=6，则BF的长为（　　）

A.6 B.4 C.3 D.5

5.(2022北京海淀清华附中期中)如图，CD是△ABC的中线，E，F分别是AC，DC的中点，EF=1，则BD的长为（　　）

A.1 B.2 C.3 D.4

6.(2022北京海淀师达中学期中)如图，四边形ABCD中，E，F分别是AB，CD边的中点，G，H分别是对角线BD，AC的中点，若EG=6，则线段FH的长是（　　）

A.3 B.4 C.6 D.12

7.(2022广西梧州中考)如图，在Rt△ABC中，点D，E，F分别是边AB，AC，BC的中点，AC=8，BC=6，则四边形CEDF的面积是（　　）

A.6 B.12 C.24 D.48

8.(2022北京延庆期末)如图，A，B两点被池塘隔开，在直线AB外选一点C，连接AC和BC.分别取AC，BC的中点D，E，测得D，E两点间的距离为10 m，则A，B两点间的距离为

　　　　m. 

[变式1](2022北京西城期末)如图，在△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，点M，N分别为AC，BC的中点，连接MN.若BC=2，则MN的长度是　　　　. 

[变式2](2022广西梧州中考)如图，在△ABC中，∠ACB=90°，点D，E分别是AB，AC边上的中点，连接CD，DE.如果AB=5 m，BC=3 m，那么CD+DE的长是　　　　m. 

9.(2020广西梧州中考)如图，在Rt△ABC中，已知∠BAC=90°，AD是BC边上的中线，点E，F分别是AB，AC的中点.

求证：AD=EF.

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