八年级下册7.2次不等式.同步练习下数学一课一练北京版次函数与一元一次方程一元一

第十四章　一次函数

二　一次函数

14.7　一次函数的应用

第2课时　一次函数与一元一次方程、一元一次不等式及二元一次方程组之间的关系

基础过关全练

知识点3　一次函数与一元一次方程、一元一次不等式之间的关系

1.(2021广西贺州中考)直线y=ax+b(a≠0)过点A(0，1)，B(2，0)，则关于x的方程ax+b=0的解为（　　）

A.x=0 B.x=1 C.x=2 D.x=3

2.(2022湖北鄂州中考)数形结合是解决数学问题常用的思想方法.如图，一次函数y=kx+b(k、b为常数，且k<0)的图象与直线y=x都经过点A(3，1)，当kx+b<x时，根据图象可知，x的取值范围是（　　）

A.x>3 B.x<3 C.x<1 D.x>1

3.已知不等式ax+b>0的解集是x<-2，则函数y=ax+b的图象可能是（　　）

A B C D

4.(2022江苏扬州中考)如图，函数y=kx+b(k<0)的图象经过点P，则关于x的不等式kx+b>3的解集为　　　　. 

知识点4　一次函数与二元一次方程组之间的关系

5.若一次函数y=3x+6与y=2x-4的图象的交点坐标为(m，n)，则解为的方程组可以是（　　）

A. C.

6.(2022浙江杭州中考)已知一次函数y=3x-1与y=kx(k是常数，k≠0)的图象的交点坐标是(1，2)，则方程组的解是　　　　. 

7.已知二元一次方程组则在同一平面直角坐标系中，直线l₁：y=x+5与直线l₂：y=-x-1的交点坐标为　　　　　. 

能力提升全练

8.(2022贵州贵阳中考)在同一平面直角坐标系中，一次函数y=ax+b与y=mx+n(a<m<0)的图象如图所示.小星根据图象得到如下结论：

①在一次函数y=mx+n的图象中，y的值随着x值的增大而增大；

②方程组

③方程mx+n=0的解为x=2；

④当x=0时，ax+b=-1.

其中结论正确的个数是（　　）

A.1 B.2 C.3 D.4

9.(2021北京人大附中期末)如图，已知函数y₁=3x+b和y₂=ax-3的图象交于点P(-2，-5)，则下列结论正确的是（　　）

A.a<0 B.b<0 C.x<-2时，y₁>y₂ D.x<-2时，y₁<y₂

10.(2022北京西城期末)小明与小亮两人约定周六去博物馆参观学习，两人同时出发，小明乘车从甲地途径乙地到博物馆，小亮骑自行车从乙地到博物馆.已知甲地、乙地和博物馆在一条直线上，下图是两人分别与乙地的距离s(km)与时间t(min)的函数图象，在小明到达博物馆前，当两人相距1 km时，t的值是　　　　. 

11.(2022北京中考)在平面直角坐标系xOy中，函数y=kx+b(k≠0)的图象经过点(4，3)，(-2，0)，且与y轴交于点A.

(1)求该函数的解析式及点A的坐标；

(2)当x>0时，对于x的每一个值，函数y=x+n的值都大于函数y=kx+b(k≠0)的值，直接写出n的取值范围.

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