八年级下册4.1边形的性质.同步练习下数学一课一练四北京版特殊的平行

第十五章　四边形

二　平行四边形

15.4　特殊的平行四边形的性质与判定

第1课时　特殊的平行四边形的性质

基础过关全练

知识点1　矩形的性质

1.(2022安徽中考)两个矩形的位置如图所示，若∠1=α，则∠2=（　　）

A.α-90° B.α-45°. C.180°-α D.270°-α

2.(2022北京房山期中)如图，矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，AO=3，∠AOB=60°，则AD的长为（　　）

A.6 B.3 C.3

3.(2022湖北十堰中考)“美丽乡村”建设使我市农村住宅旧貌变新颜，一农村民居的侧面截图如图所示，屋坡AF，AG分别架在墙体的点B，C处，且AB=AC，侧面四边形BDEC为矩形.若测得∠FBD=55°，则∠A=　　　　°. 

知识点2　直角三角形斜边上的中线

4.(2022湖南永州中考)如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，∠C=60°，点D为边AC的中点，BD=2，则BC的长为（　　）

A. C.2 D.4

[变式1]如图，AC与BC是互相垂直的两条直路，M为AB的中点，点M与点C被雨后山洪形成的洪水隔开，AM段被洪水冲毁无法直接测量，小聪认为直接测量AC和BC的长度就可求出M，C两点间的距离.若AC=6 km，BC=8 km，则CM=　　　　km. 

[变式2](2022浙江杭州中考)如图，在Rt△ACB中，∠ACB=90°，点M为边AB的中点，点E在线段AM上，EF⊥AC于点F，连接CM，CE.已知∠A=50°，∠ACE=30°.

(1)求证：CE=CM；

(2)若AB=4，求线段FC的长.

知识点3　菱形的性质

5.(2022贵州贵阳中考)如图，将菱形纸片沿着线段AB剪成两个全等的图形，则∠1的度数是（　　）

A.40° B.60° C.80° D.100°

6.(2022广西河池中考)如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，下列结论中错误的是（　　）

A.AB=AD B.AC⊥BD C.AC=BD D.∠DAC=∠BAC

7.(2022四川乐山中考)已知菱形ABCD的两条对角线AC和BD的长分别是8 cm和6 cm，则菱形的面积为　　cm². 

8.(2022辽宁大连中考)如图，四边形ABCD是菱形，点E，F分别在AB，AD上，AE=AF.求证：CE=CF.

知识点4　正方形的性质

9.(2022重庆中考A卷)如图，在正方形ABCD中，AE平分∠BAC交BC于点E，点F是边AB上一点，连接DF，若BE=AF，则∠CDF的度数为（　　）

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