八年级下册2.2次方程根的判别式.同步练习下数学一课一练二北京版公式法元

第十六章　一元二次方程

一　一元二次方程和它的解法

16.2　一元二次方程的解法

第2课时　公式法、一元二次方程根的判别式

基础过关全练

知识点3　公式法

1.用公式法解方程，其中求得b²-4ac的值是（　　）

A.16 B.24 C.32 D.64

2.(2022河南驻马店第一高级中学期中)方程x²+x-1=0的根是（　　）

A.x₁=x₂=1- B.x₁=x₂= C.x₁=x₂=-1+ D.x₁=，x₂=

3.用公式法解方程3x²-2x-1=0时，正确代入求根公式的是（　　）

A.x= B.x=

C.x= D.x=

4.(2019山东威海中考)一元二次方程3x²=4-2x的解是　　　　　　　　　　. 

5.用公式法解下列方程：

(1)x²-7x=18； (2)=0.

知识点4　一元二次方程根的判别式

6.(2022湖南郴州中考)一元二次方程2x²+x-1=0的根的情况是（　　）

A.有两个不相等的实数根 B.有两个相等的实数根

C.只有一个实数根 D.没有实数根

7.(2022辽宁大连中考)若关于x的一元二次方程x²+6x+c=0有两个相等的实数根，则c的值是（　　）

A.36 B.9 C.6 D.-9

8.(2022湖北荆州中考)关于x的方程x²-3kx-2=0的实数根的情况，下列判断正确的是（　　）

A.有两个相等的实数根 B.有两个不相等的实数根

C.没有实数根 D.有一个实数根

[变式1](2022四川宜宾中考)若关于x的一元二次方程ax²+2x-1=0有两个不相等的实数根，则a的取值范围是（　　）

A.a≠0 B.a>-1且a≠0 C.a≥-1且a≠0 D.a>-1

[变式2](2022江苏宿迁中考)若关于x的一元二次方程x²-2x+k=0有实数根，则实数k的取值范围是　　　　. 

9.(2022江苏扬州中考)请填写一个常数，使得关于x的方程x²-2x+　　　　=0有两个不相等的实数根. 

10.直线y=-x+m经过第一、二、四象限，则关于x的方程mx²+3x-1=0的实数解的个数为　　　　. 

11.(2022北京门头沟期末)已知关于x的一元二次方程x²-4x+3m=0有两个不相等的实数根.

(1)求m的取值范围；

(2)当m取正整数时，求此时方程的根.

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