八年级下册7.1次函数的应用.同步练习下数学一课一练北京版

第十四章　一次函数

二　一次函数

14.7　一次函数的应用

第1课时　一次函数的应用

基础过关全练

知识点1　列一次函数表达式解决实际问题

1.(2022北京东城期中)由于全球汽车芯片短缺，汽车生产成本增加，某汽车生产商计划提高汽车的出厂价格，据市场反馈，某型号汽车出厂价格为8万元/辆时，其月销量为2 000辆，出厂价格每提高1万元/辆，月销量将减少300辆，设该型号汽车每辆的出厂价格为x万元(x>8)时，其月销量为y辆.

(1)求y与x之间的函数关系式；

(2)若汽车生产商计划该型号汽车的月销量不少于1 400辆，在(1)的基础上，请根据函数中y的值随着x值的变化而变化的特点，求该型号汽车的出厂价格最多应定为每辆多少万元.

2.(2022河南中考)近日，教育部印发《义务教育课程方案和课程标准(2022年版)》，将劳动从原来的综合实践活动课程中独立出来.某中学为了让学生体验农耕劳动，开辟了一处耕种园，需要采购一批菜苗开展种植活动.据了解，市场上每捆A种菜苗的价格是菜苗基地的倍，用300元在市场上购买的A种菜苗比在菜苗基地购买的少3捆.

(1)求菜苗基地每捆A种菜苗的价格；

(2)菜苗基地每捆B种菜苗的价格是30元，学校决定在菜苗基地购买A，B两种菜苗共100捆，且A种菜苗的捆数不超过B种菜苗的捆数，菜苗基地为支持该校活动，对A，B两种菜苗均提供九折优惠，求本次购买最少花费多少钱.

知识点2　根据一次函数的图象信息解决实际问题

3.(2022北京昌平期末)在物理实验课上，小鹏利用滑轮组及相关器材进行实验，他把得到的拉力F(N)和所悬挂物体的重力G(N)的几组数据用电脑绘制成如下图象(不计绳重和摩擦)，请你根据图象判断以下结论正确的有（　　）

①物体的拉力随着重力的增大而增大；

②当物体的重力G=7时，拉力F=2.2；

③拉力F与重力G成正比例函数关系；

④当滑轮组不悬挂物体时，所用拉力为0.5 N.

A.①② B.②④ C.①④ D.③④

4.(2022北京十三中分校二模)某农科所响应“乡村振兴”号召，为某村免费提供一种优质瓜苗及大棚栽培技术.这种瓜苗先在农科所的温室中生长，平均高度长到大约20 cm时，移至该村的大棚内继续生长.研究表明，60天内，这种瓜苗的平均高度y(cm)与生长时间x(天)的函数关系图象如图所示.当这种瓜苗长到大约80 cm时，开始开花结果，此时瓜苗在该村大棚内生长的天数是（　　）

A.10 B.18 C.33 D.48

5.(2022北京门头沟期末)如图1，甲、乙两个容器内都装有一定数量的水，现将甲容器中的水匀速注入乙容器中.图2中的线段l₁、l₂分别表示甲、乙容器中的水的深度h(厘米)与注入时间t(分钟)之间的函数图象.下列四个结论中错误的是（　　）

A.甲容器内的水4分钟全部注入乙容器

B.注水前，乙容器内水的深度是20厘米

C.注水1分钟时，甲容器中的水比乙容器中的水深10厘米

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