八年级下册4.2边形的判定.同步练习下数学一课一练四北京版特殊的平行

第十五章　四边形

二　平行四边形

15.4　特殊的平行四边形的性质与判定

第2课时　特殊的平行四边形的判定

基础过关全练

知识点5　矩形的判定

1.(2021北京五中分校期中)小明想判断家里的门框是不是矩形，他应该（　　）

A.测量三个角是否都是直角 B.测量对角线是否互相平分

C.测量两组对边是否分别相等 D.测量一组对角是不是直角

2.(2022北京房山期末)如图，▱ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，再添加一个条件，使得四边形ABCD是矩形，则可添加的条件是　　　　　　　.(写出一个条件即可) 

3.(2022江苏泰兴期末)如图，四边形ABCD为平行四边形，O是DC的中点，连接BO并延长交AD的延长线于点E，且AB=BE.

求证：四边形CBDE是矩形.

知识点6　菱形的判定

4.(2022北京北师大实验中学期中)在数学活动课上，老师和同学们判断教室中瓷砖的形状(四边形)是不是菱形，下面是某小组拟定的4种方案，其中不正确的是（　　）

A.测量两条对角线是否分别平分两组内角 B.测量四个内角是否相等

C.测量两条对角线是否互相垂直且平分 D.测量四条边是否相等

5.(2022黑龙江齐齐哈尔中考)如图，在四边形ABCD中，AC⊥BD，垂足为O，AB∥CD，要使四边形ABCD为菱形，应添加的条件是　　　　.(只需写出一个条件即可) 

6.(2022北京中考)如图，在▱ABCD中，AC，BD交于点O，点E，F在AC上，AE=CF.

(1)求证：四边形EBFD是平行四边形；

(2)若∠BAC=∠DAC，求证：四边形EBFD是菱形.

知识点7　正方形的判定

7.(2022北京东城期中)如图，将长方形纸片折叠，使A点落在BC上的F处，折痕为BE，则四边形ABFE为正方形，其数学依据是　　　　　　　　　　　　. 

8.(2022湖南邵阳中考)在菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，点E，F在对角线BD上，且BE=DF，OE=OA.

求证：四边形AECF是正方形.

能力提升全练

9.(2022山东日照中考)如图，矩形ABCD为一个正在倒水的水杯的截面图，杯中水面与CD的交点为E，当水杯底面BC与水平面的夹角为27°时，∠AED的大小为（　　）

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