八年级下册2.3次方程根与系数的关系.同步练习下数学一课一练二北京版因式分解法元

第十六章　一元二次方程

一　一元二次方程和它的解法

16.2　一元二次方程的解法

第3课时　因式分解法、一元二次方程根与系数的关系

基础过关全练

知识点5　因式分解法

1.(2022北京通州期末)如果a²+2a=0，那么a的值是（　　）

A.0 B.2 C.0或2 D.0或-2

2.(2020甘肃兰州中考)一元二次方程x(x-2)=x-2的解是（　　）

A.x₁=x₂=0 B.x₁=x₂=1 C.x₁=0，x₂=2　  D.x₁=1，x₂=2

3.(2022浙江绍兴柯桥期末)方程(x-2)²=4(x-2)的解为（　　）

A.4 B.-2 C.4或-6 D.6或2

4.(2022广西梧州中考)一元二次方程(x-2)(x+7)=0的根是　　　　. 

5.解方程：(x-3)(3x-2)=6.

6.用因式分解法解一元二次方程：

(1)3x²+6x=0； (2)4x²-144x=0；

(3)(x-2)²-9=0； (4)25x²=10x-1.

知识点6　一元二次方程根与系数的关系

7.(2021广西玉林中考)已知关于x的一元二次方程x²-2x+m=0有两个不相等的实数根x₁，x₂，则（　　）

A.x₁+x₂<0 B.x₁x₂<0 C.x₁x₂>-1 D.x₁x₂<1

8.(2022湖南益阳中考)若x=-1是方程x²+x+m=0的一个根，则此方程的另一个根是（　　）

A.x=-1 B.x=0 C.x=1 D.x=2

9.(2022湖南娄底中考)已知实数x₁，x₂是方程x²+x-1=0的两根，则x₁x₂=　　　　. 

10.(2022北京大兴三中期中)若x=2是一元二次方程x²-mx-2=0的一个根，则m=　　　，方程的另一个根是　　　　. 

11.(2022四川眉山中考)设x₁，x₂是方程x²+2x-3=0的两个实数根，则的值为　　　　. 

12.(2022北京平谷期末)已知关于x的一元二次方程x²-mx+m-2=0.

(1)求证：此方程总有两个不相等的实数根；

(2)若此方程有一个根是x=0，求出m的值和另一个根.

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