八年级下册列方程解应用问题同步练习下数学一课一练3北京版

第十六章　一元二次方程

二　一元二次方程的应用

16.3　列方程解应用问题

基础过关全练

知识点1　几何图形问题

1.(2021北京房山期末改编)某校组织摄影比赛，小明上交的作品如图中阴影部分，将照片贴在一张矩形衬纸的正中央，照片四周外露衬纸的宽度相同，矩形衬纸的面积为照片面积的3倍.设照片四周外露衬纸的宽度为x，下面所列方程正确的是（　　）

A.(7+2x)(5+2x)=3×7×5 B.3(7+x)(5+x)=7×5

C.3(7+2x)(5+2x)=7×5 D.(7+x)(5+x)=3×7×5

2.(2022广西南宁兴宁期末)如图，某校在操场东边开发出一块长为18米、宽为11米的长方形菜园，作为劳动教育系列课程的实验基地之一.为了便于管理，现要在中间开辟一纵两横的等宽小道，要使种植面积为96平方米，则小道的宽为多少米?设小道的宽为x米，可列方程为（　　）

A.(18-2x)(11-x)=96 B.18x+2×11x-2x²=96

C.18×11-18x-11x+2x²=96 D.(18-x)(11-2x)=96

3.【教材变式·P108例1变式】某农场要建一个饲养场(矩形ABCD)，其中两面利用现有的墙(AD位置的墙最大可用长度为27米，AB位置的墙最大可用长度为15米)，另两面用木栏围成，中间也用木栏隔开，分成两个场地及一处通道，并在如图所示的三处各留1米宽的门(不用木栏).建成后木栏总长45米.若饲养场的面积为180平方米，则饲养场(矩形ABCD)的边AB的长为　　　　米. 

4.(2022江苏泰州中考)如图，在长为50 m、宽为38 m的矩形地面内的四周修筑同样宽的道路，余下的铺上草坪.要使草坪的面积为1 260 m²，道路的宽应为多少?

5.(2021北京延庆期末)如图，有一块长12 cm，宽8 cm的长方形铁皮，如果在铁皮的四个角上截去四个相同的小正方形，然后把四边折起来，做成一个底面面积为32 cm²的无盖的盒子，求截去的小正方形的边长.

6.李明准备进行如下操作：把一根长40 cm的铁丝剪成两段，并把每段首尾相连各围成一个正方形.

(1)要使这两个正方形的面积和等于58 cm²，李明应该怎么剪这根铁丝?

(2)李明认为这两个正方形的面积之和不可能等于48 cm².你认为他的说法正确吗?请说明理由.

知识点2　平均变化率问题

7.(2022重庆中考A卷)小区新增了一家快递店，第一天揽件200件，第三天揽件242件，设该快递店揽件的日平均增长率为x，根据题意，下面所列方程正确的是（　　）

A.200(1+x)²=242 B.200(1-x)²=242 C.200(1+2x)=242 D.200(1-2x)=242

8.(2022黑龙江哈尔滨中考)某种商品原来每件售价为150元，经过连续两次降价后，该种商品每件售价为96元，设平均每次降价的百分率为x，根据题意，所列方程正确的是（　　）

A.150(1-x²)=96 B.150(1-x)=96 C.150(1-x)²=96 D.150(1-2x)=96

9.(2022浙江绍兴嵊州期末)某校为落实“光盘行动”，对每天的剩饭剩菜进行称重，第一周的剩余量为20 kg，第三周的剩余量为9.8 kg，设每周剩余量的平均减少率为x，则可列方程为　　　　　　　　. 

[变式题]某电影一上映就获得全国人民的喜爱，某地第一天票房为3亿元，以后每天的票房按相同的增长率增长，三天后票房累计达到10亿元，设票房的增长率为x，则可列方程为　　　　　　　　　　　　. 

10.(2022北京西城三帆中学期中)刘师傅开了一家商店，今年2月份盈利2 500元，4月份的盈利达3 600元，且从2月到4月，每个月盈利的增长率相同.

(1)求每个月盈利的增长率；

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