5.4.2 等积长变形问题 同步练习

第5章　一元一次方程

5.4　一元一次方程的应用

第2课时　等积(长)变形问题

基础过关全练

知识点1　等积变形问题

1.有甲、乙两个圆柱形的容器,甲、乙的底面半径之比是3∶2,甲容器中水深9厘米,乙容器中水深4厘米.现向两个容器中倒入同样多的水,直到水深相同.问甲的水面将上升多少厘米?

2.把一个长、宽、高分别是10厘米、8厘米、5厘米的长方体铁块和一个棱长是5厘米的正方体铁块熔铸成一个圆柱体,这个圆柱体的底面直径是30厘米,高是多少厘米?(精确到0.01厘米)

3.某轧钢厂要把一块底面直径是6 cm,高是1 cm的圆柱形钢锭铸造成一根内径是4 cm,外径是5 cm的无缝钢管,如果不计加工过程中的损耗,求这根无缝钢管的长度.

4.用橡皮泥制成一个圆柱体,它的底面积为10 cm²,高为20 cm,现将这个圆柱体改成二十个高为4 cm的圆柱体,则圆柱体的底面积为多少?

知识点2　等长变形问题

5.用一根10 cm长的铁丝围成一个三角形,然后把它改围成一个正方形,下列说法正确的是(　　)

A.围成的图形的周长不变 B.围成的图形的面积不变

C.围成的图形的周长变长 D.围成的图形的面积与周长都不变

6.把一根长100 cm的木棍锯成两段,若使其中一段的长比另一段长的2倍少5 cm,则锯出的木棍的长不可能为(　　)

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