5.4.1 和差倍分与行程问题 同步练习

第5章　一元一次方程

5.4　一元一次方程的应用

第1课时　和、差、倍、分与行程问题

基础过关全练

知识点1　列方程解应用题的一般步骤

1.我国古代名著《九章算术》中有一题“今有凫起南海,七日至北海；雁起北海,九日至南海.今凫雁俱起,问何日相逢?(凫：野鸭)”设野鸭和大雁分别从南海和北海同时起飞,经过x天相遇,可列方程为(　　)

A.(9-7)x=1   B.(9+7)x=1 C.x=1   D.x=1

2.根据图中提供的信息,可知一个杯子的价格是　　　元. 

知识点2　和、差、倍、分问题

3.根据“x与1的差比x的3倍多2”可列方程为(　　)

A.x-1=3x+2 B.x+1=3x+2 C.x-1=3x-2 D.x-1=3(x+2)

4.(2022浙江杭州期末)汽车队运送一批货物,若每辆车装4吨,还剩下6吨未装；若每辆车装4.5吨,恰好装完,则这个车队共有　　　辆车. 

知识点3　行程问题

5.我国古代有很多经典的数学题,其中有一道题目：良马日行二百里,驽马日行一百二十里,驽马先行十日,问良马几何追及之?意思是跑得快的马每天走200里,跑得慢的马每天走120里,慢马先走10天,快马几天可追上慢马?若设快马x天可追上慢马,则由题意可列方程为(　　)

A.120+10x=200x B.120x+200x=120×10 C.200x-120x=120×10 D.200x=120x+200×10

6.(2022浙江杭州期末)列方程解应用题：甲、乙两人从A、B两地同时出发,甲骑自行车,乙骑摩托车,沿同一条路线相向匀速行驶,出发后2小时两人相遇.已知在相遇时乙比甲多行了90千米,相遇后0.5小时乙到达A地.求乙行驶的速度.

7.京张高铁是重要交通基础设施,考虑到不同路段的特殊情况,根据不同的运行区间设置不同的时速.其中,北京北站到清河段全长11千米,分为地下清华园隧道和地上区间两部分,运行速度分别为80千米/小时和120千米/小时.按此运行速度,地下隧道运行时间比地上大约多2分钟,求清华园隧道全长为多少千米.

8.(2022浙江杭州期末)一辆客车和一辆卡车都从A地出发沿同一条公路匀速驶向B地,客车的行驶速度为70千米/小时,卡车的行驶速度为60千米/小时,已知卡车提前1小时出发,结果两车同时到达B地.

(1)求A,B两地的距离是多少；

(2)客车出发多少小时后,两车第一次相距20千米?

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