第3章 一元一次方程 综合检测

第3章　一元一次方程　综合检测

(满分100分，限时60分钟)

一、选择题(每小题3分，共30分)

1.(2023四川资阳期末)下列各式中：①2x-1=5；②4+8=12；③5y+8；④2x+3y=0；⑤2a+1=1；⑥2x²-5x-1，是一元一次方程的是(　　)

A.①④ B.①②⑤ C.①⑤ D.①②④⑤

2.(2023湖南临武月考)已知x=-5是方程ax-3=x-a的解，则a的值是(　　)

A.-2 B.2 C.

3.(2023湖南郴州北湖期中)运用等式性质进行变形，正确的是(　　)

A.由a=b得到a+c=b-c B.由2x=-4得到x=2

C.由2m-1=3得到2m=3+1 D.由ac=bc得到a=b

4.(2023湖南茶陵期中)解方程=1时，下列过程步骤正确的是(　　)

A.4(2x-1)-9x-12=1 B.8x-4-3(3x-4)=12 C.4(2x-1)-9x+12=1 D.8x-4+3(3x-4)=12

5.(2023湖南慈利二中期中)下列方程的变形中，正确的是(　　)

A.由-2x=9，得x=- B.由x=0，得x=3

C.由7=-2x-5，得2x=5-7 D.由3=x-2，得x=3+2

6.(2023湖南澧县期中)甲、乙两人练习短距离赛跑，测得甲每秒跑7米，乙每秒跑6.5米，如果甲让乙先跑2秒，那么几秒钟后甲追上乙?若设x秒后甲追上乙，列出的方程应为(　　)

A.7x=6.5 B.7x=6.5(x+2) C.7(x+2)=6.5x D.7(x-2)=6.5x

7.小强与父亲下棋(没有平局)，父亲胜一盘记2分，小强胜一盘记3分，下了10盘后，两人得分相等，则小强胜的盘数是(　　)

A.2 B.3 C.4 D.5

8.(2022广东潮州期末)定义“*”运算为a*b=ab+2a，若(3*x)+(x*3)=14，则x=(　　)

A.-1 B.1 C.-2 D.2

9.小明在解方程时，方程中的一个常数不小心被墨水覆盖了，该方程是2y-y-■，怎么办呢?小明想了想，便翻看书后答案，得知此方程的解是y=-，于是很快就补好了这个常数，你能补出这个常数吗?这个常数应是(　　)

A.1 B.2 C.3 D.4

10.(2022湖南凤凰期末)为了使双减得到有效落实，某校决定为学生购进篮球和足球共16个，共花费2820元，已知篮球的单价为185元，篮球个数是足球个数的3倍，则足球的单价是　(　　)

A.120元 B.130元 C.150元 D.140元

二、填空题(每小题3分，共18分)

11.(2023湖南长沙一中期中)“x的3倍与7的差等于12”可列方程为　　　　　　. 

12.已知n，请利用等式性质比较m与n的大小：m　　　n.(填“>”“<”或“=”) 

13.(2023湖南桂阳期中)某体育场的环形跑道长400米，甲、乙二人在跑道上练习跑步，已知甲平均每分钟跑250米，乙平均每分钟跑290米，现在两人同时从同一地点同向出发，经过　　　　分钟两人才能再次相遇. 

14.如图，在四个步骤中，不是依据等式性质变形的是　　　　(填序号即可). 

15.(2023湖南洪江六中期中)已知方程5-[5-(5-x)-x]-x=0，则x=　　　　. 

16.(2023湖南永州柳子中学期中)一列火车匀速行驶，经过一条长200m的隧道需要20s的时间，隧道的顶上有一盏灯，垂直向下照射，灯光照在火车上的时间是10s，则这列火车的长度是　　　　m. 

三、解答题(共52分)

17.(2023江苏南京田家炳中学期中)(6分)解方程：

(1)9x-7=2(3x+4)； (2)+1.

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