湘教七上数学知识点总结

【湘教版】七年级（上册）数学：知识点总结

1．0既不是正数，也不是负数。

2．正数大于0，负数小于0。

3．正整数、零和负整数统称为整数。

4．正分数、负分数统称为分数。

5．分数和整数统称为有理数。

6．任何有理数都可以用数轴上唯一的一个点表示。

7．数轴的三要素：原点、单位长度、正方向。

8．0的相反数是0。

9．正数的绝对值等于本身；负数的绝对值等于它的相反数；

0的绝对值等于0；互为相反数的两个数的绝对值相等。

10．正数大于一切负数。

11．两个负数，绝对值大的反而小。

12．在以向右为正方向的数轴上的两点，右边的点表示的数比左边的点表示的数大。

13．加法法则：

①同号两数相加，取相同的符号，并且把它们的绝对值相加。

②异号两数相加，绝对值不相等时，取绝对值较大的加数的符号，并且用绝对值大的减去绝对值小的。

③互为相反数的两个数相加得0。

④一个数与0相加，任得这个数。

14．加法交换律：a+b=b+a；加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c)。

15．减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数。

16．乘法法则：

①同号两数相乘得正数，并且把绝对值相乘。

②任何数与0相乘都得0。

③异号两数相乘得负数，并且把绝对值相乘。

17．乘法交换律：a×b=b×a；

乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)；

乘法对于加法的分配律：a×(b±c)=a×b±a×c

18．同号两数相除得正数，异号两数相除得负数，并且把它们的绝对值相除。

19．0除以任何一个不等于0的数都得0。

20．除以一个非零数等于乘上这个数的倒数。

21．n个相同的因式的乘积运算，叫做乘方，乘方运算的结果叫做幂。

22．在aⁿ中，a叫做底数，n叫做指数。

23．把一个绝对值大于10的数记作a×10ⁿ，其中a是整数位数只有一位的数，n是正整数（1≤a＜10），这种记数法叫做科学记数法。

24．先算乘方，再算乘除，最后算加减，如果有括号，先算括号里面的。

第二章 代数式

1．单项式：在代数式中，若只含有乘法（包括乘方）运算。或虽含有除法运算，但除式中不含字母的一类代数式叫单项式。

2．单项式的系数与次数：单项式中不为零的数字因数，叫单项式的数字系数，简称单项式的系数；系数不为零时，单项式中所有字母指数的和，叫单项式的次数。

3．多项式：几个单项式的和叫多项式。

4．多项式的项数与次数：多项式中所含单项式的个数就是多项式的项数，每个单项式叫多项式的项；多项式里，次数最高项的次数叫多项式的次数；

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