沪科七上数学知识点总结

【沪科版】七年级（上册）数学：知识点总结

第一章 有理数

1.1 正数与负数

（1）大于0的数叫正数。

（2）在正数前面加上“－”号的数，叫做负数。

（3）0既不是正数也不是负数。

     0是正数和负数的分界，是唯一的中性数。

（4）搞清相反意义的量：

南北；东西；上下；左右；上升下降；高低；增长减少等。

（5）正整数、0、负整数统称整数，正分数和负分数统称分数。整数和分数统称有理数。

1.2 数轴

（1）通常用一条直线上的点表示数，这条直线叫数轴。

（2）数轴三要素：原点、正方向、单位长度。

（3）数轴上的点和有理数的关系：所有的有理数都可以用数轴上的点表示出来，但数轴上的点，不都是表示有理数。

（4）只有符号不同的两个数叫做互为相反数。

     （例：2的相反数是－2；0的相反数是0）

（5）数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，记作|a|。从几何意义上讲，数的绝对值是两点间的距离。（绝对值等于本身的有：正数和0，绝对值等于其相反数的有：负数和0）

（6）正数的绝对值是它本身；

     负数的绝对值是它的相反数；

     0的绝对值是0。

（7）两个负数，绝对值大的反而小。

（8）倒数：如果两个数的乘积为1，则这两个数互为倒数。

           倒数等于其本身的有1和－1。

1.3 有理数的大小

（1）数轴上不同的两个点表示的数，右边点表示的数总比左边点表示的数大。

（2）负数小于零，零小于正数，负数小于正数。

（3）两个负数的比较大小，绝对值大的反而小。

1.4 有理数的加减法

（1）有理数加法法则：

①同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。

②绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。互为相反数的两个数相加得0。

③一个数同0相加，仍得这个数。

（2）有理数减法法则：减去一个数，等于加这个数的相反数。

1.5 有理数的乘除法

（1）有理数乘法法则：

两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。

任何数同0相乘，都得0。

乘积是1的两个数互为倒数。乘法交换律/结合律/分配律

（2）有理数除法法则：

除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数。

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