华师七上数学知识点总结

【华东师大版】七年级（上册）数学：知识点总结

第一章 走进数学试卷（略）

第二章 有理数

一、有理数的意义

（一）用正、负数表示具有相反意义的量

1、如果用正数表示某种意义的量，那么负数就表示其相反意义的量。

2、常用的一些符号和数学语言的含义：

（1）　a>0，表明a是正数。

（2）　a<0，表明a是负数。

（3）　a≥0，表明a是非负数，即a是正数或a为0。

（4）　a≤0，表明a是非正数，即a是负数或a为0。

（二）数轴

1、规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴。

2、在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大。

3、正数都大于零，负数都小于零，正数大于负数。

（三）相反数

1、只有符号不同的两个数称互为相反数。

2、零的相反数是零。

3、数a的相反数是－a。

说明：要表示一个数的相反数，只在这个数的前面添上一个“－”号就行了。

（四）绝对值

　　　　　　　　　　a　 (a>0)

　　　　　　|a|＝　　0　 (a＝0)

　　　　　　　　　　-a  (a<0)

说明：求一个数的绝对值，就是想办法去掉绝对值符号。因此，在具体求一个数的绝对值时，首先要判断它的正负，然后利用法则求出它的绝对值。

二、有理数的运算

重点复习有理数的混合运算，并复习近似数，并掌握科学记数法。

（一）有理数的加法法则

（1）同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。

（2）绝对值不等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。

（3）互为相反数的两个数相加得零。

（4）一个数与零相加，仍得这个数。

（二）有理数的减法法则

减去一个数，等于加上这个数的相反数。

（三）有理数的加减混合运算

方法和步骤：

（1）将有理数加减法统一成加法，然后省略括号和加号。

（2）运用加法法则、加法运算律进行简便运算。

（四）有理数的乘法法则

（1）两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。

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