七上数学有理数43个必背知识点

七上数学：有理数43个必背知识点

1、0既不是正数，也不是负数。

2、正整数、零和负整数统称为整数。

3、整数和分数统称为有理数。

4、零和正整数称为自然数。

5、0和正数统称为非负数：0和负数统称为非正数。

6、规定了原点、单位长度和正方向的直线叫做数轴。

7、在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大。

8、正数都大于零，负数都小于零，正数大于负数。

9、最小的正整数是1最大的负整数是-1。

10、绝对值相等，只有符号不同的两个数称互为相反数。

11、相反数等于它本身的数是0。

12、a的相反数记作-a。

13、负数的相反数大于它本身；0的相反数等于它本身；正数的相反数小于它本身。

14、若a，b互为相反数，则a+b=0、a/b=-1。

15、我们把在数轴上表示a的点与原点的距离叫做a的绝对值，记作|a|。

16、绝对值等于它本身的数是0和正数。

17、负数的绝对值是它的相反数。

18、对于任意有理数a、总有|a|≥0；a²≥o。

19、数轴上表示互为相反数的两个点到原点的距离相等。

20、|a|=a(a≥0)  |a|=-a(a≤0)。

21、两个负数，绝对值大的反而小。

22、有理数的加法法则：

(1)同号两数相加，取与加数相同的符号，并把绝对值相加；

(2)绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号、并用较大的绝对值减去较小的绝对值；

(3)互为相反数的两个数相加得0；

(4)一个数与零相加，仍得这个数。

23、有理数的加法满足交换律和结合律：

加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变a+b=b+a。

加法结合律：三个数相加、先把前两个数相加、或者先把后两个数相加，和不变(a+b)+c=a+(b+c)。

24、有理数的减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数。

25、有理数的乘法法则：

两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。

任何数与0相乘，都得0；任何数与1相乘，积是这个数。

任何数与(-1)相乘，积是这个数的相反数。

26、有理数的乘法满足交换律和结合律：

乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积不变ab=ba。

乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变(ab)c=a(bc)。

27、多个有理数相乘一般有几个不等于零的数相乘，积的正负号由负因数的个数决定(奇负偶正)

当负因数的个数为奇数时，积为负；

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