苏科七上数学知识点总结

【苏科版】七年级（上册）数学：知识点总结

第一章 数学与我们同行

一、生活中的数学

观察、积累生活中常见的数学符号，了解它们表达的意义

如：身份证号码、邮政编码……

二、生活中的图形

观察、认识生活中的图形，感知它们与数学知识的联系

如：城市建筑群、超市的商品……

第二章 有理数

一、正数和负数

1、正数和负数的概念

负数：比0小的数

正数：比0大的数

0既不是正数，也不是负数

注意：①字母a可以表示任意数，当a表示正数时，-a是负数；当a表示负数时，-a是正数；当a表示0时，-a仍是0。

（如果出判断题为：带正号的数是正数，带负号的数是负数，这种说法是错误的，例如+a,-a就不能做出简单判断）

②正数有时也可以在前面加“+”，有时“+”省略不写。所以省略“+”的正数的符号是正号。

2、具有相反意义的量

若正数表示某种意义的量，则负数可以表示具有与该正数相反意义的量，比如：

零上8℃表示为：+8℃；零下8℃表示为：-8℃

3、0表示的意义

（1）0表示“ 没有”，如教室里有0个人，就是说教室里没有人；

（2）0是正数和负数的分界线，0既不是正数，也不是负数。如：

二、有理数

1、有理数的概念

（1）正整数、0、负整数统称为整数（0和正整数统称为自然数）

（2）正分数和负分数统称为分数

（3）正整数，0，负整数，正分数，负分数都可以写成分数的形式，这样的数称为有理数。

理解：只有能化成分数的数才是有理数。

      ①π是无限不循环小数，不能写成分数形式，不是有理数。

      ②有限小数和无限循环小数都可化成分数，都是有理数。

注意：引入负数以后，奇数和偶数的范围也扩大了，像-2,-4,-6,-8…也是偶数，-1,-3,-5…也是奇数。

2、有理数的分类

（1）按有理数的意义分类

（2）按正、负来分

总结：①正整数、0统称为非负整数（也叫自然数）

      ②负整数、0统称为非正整数

      ③正有理数、0统称为非负有理数

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