人教七上数学知识点汇总

【人教版】七年级（上册）数学：知识点总结

第一章  有理数

一、有理数：

1.定义：

凡能写成 （p，q为整数且p≠0）形式的数，都是有理数，整数和分数统称有理数.

注意：0即不是正数，也不是负数；

     -a不一定是负数，+a也不一定是正数；

     π不是有理数；

2.有理数的分类:  

3.注意：

有理数中，1、0、-1是三个特殊的数，它们有自己的特性；这三个数把数轴上的数分成四个区域，这四个区域的数也有自己的特性；

4.自然数  0和正整数；  

a＞0    a是正数；

a＜0    a是负数；

a≥0    a是正数或0    a是非负数；

a≤0    a是负数或0    a是非正数。

二、数轴

数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线。

三、相反数

1.只有符号不同的两个数，我们说其中一个是另一个的相反数；0的相反数还是0。  

2.注意：a-b+c的相反数是-a+b-c；a-b的相反数是b-a；a+b的相反数是-a-b；

3.相反数的和为0 Û  a+b=0 Û  a、b互为相反数。

4.相反数的商为-1。

5.相反数的绝对值相等。

四、绝对值

1.正数的绝对值等于它本身，0的绝对值是0，负数的绝对值等于它  的相反数；

注意：绝对值的意义是数轴上表示某数的点离开原点的距离；

2、绝对值可表示为：

3、

4.|a|是重要的非负数，即|a|≥0；

五、有理数比大小

1.正数永远比0大，负数永远比0小；

2.正数大于一切负数；

3.两个负数比较，绝对值大的反而小；

4.数轴上的两个数，右边的数总比左边的数大；

5.-1，-2，+1，+4，-0.5，以上数据表示与标准质量的差，绝对值越小，越接近标准。

六、倒数

1.定义：乘积为1的两个数互为倒数；

2.注意：（1）0没有倒数； 

...（仅显示前约 3 页内容）